Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 76 стр.

76            Тема   IV. Условная вероятность. Независимость событий




               ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

     8. Бросаются три игральных кости. Проверить независи-
мость (попарную и в совокупности) событий A, B и C и найти
условные вероятности этих событий относительно друг друга.
      i)    A : { на первой кости выпала тройка } ,
            B : { на второй кости выпала двойка } ,
            C : { на третьей кости выпала четверка } .
     ii)    A : { все числа четные } ,
            B : { сумма очков равна 10 } ,
            C : { все числа разные } .
     iii)   A : { сумма очков равна 6 } ,
            B : { выпала хотя бы одна единица } ,
            C : { минимальное выпавшее число 4 } .
     iv) A : { все числа одинаковые } ,
         B : { сумма очков равна 9 } ,
         C : { выпала одна двойка } .
     9. В урне находятся 5 белых шаров и 4 черных шара. Из
урны наудачу без возвращения извлекают N шаров. Проверить
независимость (попарную и в совокупности) событий A, B и C
и найти условные вероятности этих событий относительно друг
друга.
      i)    A : { белых больше черных } ,
            B : { белых четное число } ,
            C : { черных не меньше одного } ,         N = 3.
     ii)    A : { не все шары одного цвета } ,
            B : { белых не меньше черных } ,
            C : { белых не больше черных } , N = 4.