Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Задачи 81
41. Даны P {A}, P {B}, P {C}, P {AB}, P {BC}, P {AC},
P {ABC}. Найти P {C | A
c
B
c
}.
42. В студенческом отряде две бригады первокурсников и од-
на — второкурсников. В каждой бригаде первокурсников 5 юношей
и 3 девушки, а в бригаде второкурсников 4 юноши и 4 девушки.
По жеребьевке из отряда выбрали одну из бригад и из нее одного
человека для поездки в город.
(a) Какова вероятность того, что выбран юноша?
(b) Какова вероятность того, что выбран первокурсник, если
это юноша?
43.
>
Пусть для событий A, B и семейства событий C =
{C
k
}
n
k=1
выполняются неравенства
P {A | C
k
} 6 P {B | C
k
}, ∀k = 1, . . . , n.
Верно ли, что P {A} 6 P {B}, если
i) семейство C образует разбиение Ω :
P
n
k=1
C
k
= Ω;
ii) семейство C образует покрытие Ω :
S
n
k=1
C
k
= Ω.
44. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во
второй урне 8 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны извлека-
ют наудачу k шаров, а затем из этих шаров наудачу берут один
шар. Найти вероятность того, что этот шар белый, если
i) k = 1; ii) k = 2.
45. Бросают две игральные кости, и, если сумма выпавших
очков меньше 5, вынимают один шар из урны с номером 1; в про-
тивном случае — из урны с номером 2. Урна 1 содержит 3 красных
и 1 белый шар. Урна 2 содержит 1 красный и 3 белых шара.
(a) Какова вероятность того, что вынут красный шар?
(b) Какова вероятность того, что вынимался шар из первой
урны, если он оказался красным?
46. Среди 20 стрелков 4 отличных, 10 хороших и 6 посред-
ственных. Вероятность поражения цели для отличного стрелка
                              Задачи                       81


   41. Даны P {A}, P {B}, P {C}, P {AB}, P {BC}, P {AC},
P {ABC} . Найти P {C | Ac B c} .
    42. В студенческом отряде две бригады первокурсников и од-
на — второкурсников. В каждой бригаде первокурсников 5 юношей
и 3 девушки, а в бригаде второкурсников 4 юноши и 4 девушки.
По жеребьевке из отряда выбрали одну из бригад и из нее одного
человека для поездки в город.
    (a) Какова вероятность того, что выбран юноша?
    (b) Какова вероятность того, что выбран первокурсник, если
это юноша?
    43.> Пусть для событий A, B и семейства событий C =
{Ck }nk=1 выполняются неравенства
            P {A | Ck } 6 P {B | Ck }, ∀k = 1, . . . , n.
Верно ли, что P {A} 6 P {B}, если
                                              Pn
    i)   семейство C образует разбиение Ω :    Ck = Ω;
                                         Snk=1
   ii) семейство C образует покрытие Ω :  k=1 Ck = Ω.
   44. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во
второй урне 8 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны извлека-
ют наудачу k шаров, а затем из этих шаров наудачу берут один
шар. Найти вероятность того, что этот шар белый, если
     i) k = 1; ii) k = 2.
    45. Бросают две игральные кости, и, если сумма выпавших
очков меньше 5, вынимают один шар из урны с номером 1; в про-
тивном случае — из урны с номером 2. Урна 1 содержит 3 красных
и 1 белый шар. Урна 2 содержит 1 красный и 3 белых шара.
    (a) Какова вероятность того, что вынут красный шар?
    (b) Какова вероятность того, что вынимался шар из первой
урны, если он оказался красным?
    46. Среди 20 стрелков 4 отличных, 10 хороших и 6 посред-
ственных. Вероятность поражения цели для отличного стрелка

Страницы