Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 83 стр.

                             Задачи                             83


5%, причем среди продукции, свободной от дефекта A, 2% имеют
дефект B. Найти вероятность наличия какого-либо из дефектов.
   53. Имеется 2 урны. В первой 3 белых и 4 черных, во второй
— 2 белых и 3 черных шара. Из первой урны во вторую наудачу
перекладываются 2 шара, а затем из второй урны извлекается один
шар. Какой состав переложенных шаров наиболее вероятен, если
извлеченный из второй урны шар оказался белым?
   54. Стрелки A, B, C, D независимо друг от друга стреляют по
одной мишени, делая по одному выстрелу. Вероятности их попада-
ния в цель равны 0.4, 0.6, 0.7 и 0.8 соответственно. После стрельбы
было обнаружено 3 пробоины. Найти вероятность того, что про-
махнулся стрелок D.
    55. Из 20 студентов, пришедших на экзамен, 8 подготовлены
отлично, 6 — хорошо, 4 — посредственно, 2 — плохо. Из 40 экза-
менационных вопросов студент, подготовленный хорошо, знает 35
вопросов, отлично — 40 вопросов, посредственно — 25, плохо —
10 вопросов. Некоторый студент ответил на два из трех вопросов
в билете. Каковы вероятности того, что он подготовлен хорошо,
посредственно и плохо?
   56. Из 21 стрелка 8 попадают в мишень с вероятностью 0.7,
6 — с вероятностью 0.6, 4 — с вероятностью 0.4, 3 — с вероятно-
стью 0.2. Наудачу выбранный стрелок не попал в мишень. К какой
группе, вероятнее всего, он принадлежит?
    57. Для сдачи экзамена студентам было необходимо подгото-
вить 30 вопросов. Из 25 студентов 10 подготовили все вопросы, 8 —
25 вопросов, 5 — 20 вопросов, 2 — 15 вопросов. Вызванный студент
ответил правильно на три вопроса. Найти вероятность того, что он
подготовил все вопросы.
   58. В специализированную больницу поступает в среднем 50%
больных с заболеванием A, 30% — с заболеванием B, 20% — с забо-