Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 84 стр.

 84        Тема   IV. Условная вероятность. Независимость событий


леванием C. Вероятность полного излечения болезни A равна 0.7,
для болезней B и C эти вероятности равны соответственно 0.8 и 0.9.
Каков процент пациентов, полностью излечившихся по окончании
курса лечения?
    59. В первой урне находится 1 белый и 9 черных шаров, а
во второй – 1 черный и 5 белых шаров. Из каждой урны удалили
случайным образом по одному шару, а оставшиеся шары ссыпали в
третью урну (пустую). Найти вероятность того, что шар, вынутый
из третьей урны, белый.
    60. Из двух близнецов первым родился мальчик. Какова веро-
ятность того, что вторым родится тоже мальчик, если среди близ-
нецов вероятности рождения двух мальчиков и двух девочек равны
соответственно p и q, а для разнополых близнецов вероятность
родиться первым для обоих полов одинакова?
    61. При переливании крови надо учитывать группу крови до-
нора и больного. Человеку, имеющему четвертую группу крови,
можно перелить кровь любой группы; человеку со второй или тре-
тьей группой крови можно перелить либо кровь той же группы, ли-
бо первой; человеку с первой группой крови можно перелить толь-
ко кровь первой группы. Среди населения 33.7% имеют первую
группу крови, 37.5% — вторую, 20.9% — третью и 7.9% — чет-
вертую. Найти вероятность того, что случайно взятому больному
можно перелить кровь от случайно выбранного донора.
    62. На трех дочерей Нину, Еву и Айгуль в семье возложена
обязанность мыть посуду. Нина выполняет 40% всей работы, а
остальные 60% работы Ева и Айгуль делят поровну. С вероятно-
стью 0.02 Нина может разбить по крайней мере одну тарелку; для
Евы и Айгуль эта вероятность равна соответственно 0.03 и 0.04.
Родители не знают, кто мыл посуду вечером, но они слышали звон
разбитой посуды. Чья очередь мыть посуду в этот вечер наиболее
вероятна?