Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 82 стр.

82          Тема   IV. Условная вероятность. Независимость событий


равна 0.9, для хорошего — 0.7, для посредственного — 0.5. Най-
ти вероятность того, что два наудачу выбранных стрелка поразят
цель, произведя по одному выстрелу.
    47. Имеется n урн, в каждой из которых по 4 белых и 6 чер-
ных шаров. Последовательно, из первой урны во вторую, затем из
второй в третью и т.д., перекладывается по одному шару. Найти
вероятность того, что шар, извлеченный затем из последней урны,
окажется белым.
    48. В двух урнах содержатся шары двух цветов. В первой —
2 белых и 3 черных, во второй — 2 белых и 2 черных. Эксперимент
состоит в перекладывании шаров: сначала одного из первой урны
во вторую, а затем одного шара из второй урны снова в первую.
Какой состав шаров в первой урне наиболее вероятен?
    49. В известной истории про лису, притворившуюся воротни-
ком на шубу жены рыбака, плутовка оказалась не столь жадной и
удовлетворилась всего одной рыбиной. Рыбак знал, что он поймал
7 карпов и 4 леща. Приехав домой, первая рыбина, которую он вы-
тащил из повозки, оказалась лещем. Какова вероятность, что лиса
полакомилась карпом?
    50. Предыдущую задачу иногда решают с помощью следую-
щих простых рассуждений. Поскольку рыбак вытащил леща, то
оставшийся улов содержит 7 карпов и 3 леща, следовательно, ве-
роятность вытащить лисе карпа равна 7/10 . Ответ правильный,
но верен ли ход решения?
    51. Известно, что 3/4 выпускаемых заводом изделий отвечает
стандарту. Существующая схема контроля признает стандартную
продукцию годной с вероятностью 0.9, а нестандартную – с веро-
ятностью 0.1. Найти вероятность того, что изделие, признанное
годным, отвечает стандарту.
     52. Брак в продукции завода вследствие дефекта A составляет