Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 86 стр.

 86        Тема   IV. Условная вероятность. Независимость событий


    67. Имеется 10 монет, причем у одной из них герб с обеих сто-
рон, а остальные монеты — обычные. Наугад выбранную монету,
не разглядывая, бросают 10 раз, причем при всех бросаниях она
падает гербом вверх. Найти вероятность того, что была выбрана
монета с двумя гербами, если результаты каждого подбрасывания
не зависят от предыдущих подбрасываний.
    68. Игральная кость изготовлена так, что вероятность выпа-
дения того или иного числа очков пропорциональна количеству
очков. Какова вероятность выпадения трех очков, если известно,
что выпало нечетное число?
   69. Определить вероятность того, что 100 лампочек, взятых
наудачу из 1000, все окажутся исправными, если известно, что
число испорченных лампочек на 1000 штук колеблется от 0 до 5 с
равными вероятностями.
    70. Из урны, в которой было m > 3 белых шаров и n черных,
потеряли один шар неизвестного цвета. Для определения состава
шаров в урне, из нее были вынуты два шара. Найти вероятность
того, что был потерян белый шар, если вынутые шары оказались
белыми.
    71. В сборочный цех радиолампы поступают из трех цехов:
25% из цеха A, 25% из цеха B и 50% из цеха C. Вероятность того,
что лампа проработает заданное число часов равна 0.1, если она
изготовлена в цехе A, 0.2 — если в цехе B и 0.4 — если в цехе
C. Найти вероятность того, что радиолампа изготовлена в цехе A,
если она проработала заданное число часов.
   72. В каждом из двух независимых испытаний событие A
происходит с вероятностью 0.2. Вслед за этим происходит (или не
происходит) событие B с вероятностью, зависящей от числа по-
явлений события A : при однократном появлении эта вероятность
равна 0.1; при двукратном — 0.7; если событие A не произошло