Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

94 Т е м а IV. Условная вероятность. Независимость событий
44. i-ii) 0.65. 45. (a)
1
3
; (b)
3
12
.
46. ≈ 0.4614. 47.
2
5
.
48. Исходный. Возможные варианты h(1б,4ч),(2б,3ч),(3б,2ч) i
имеют вероятности h
4
25
,
15
25
,
6
25
i. 49. 0.7.
50. Ход решения безупречен, поскольку в формуле условной
вероятности P {A | B} = P {AB}/ P {B} никак не учитывается
порядок поступления событий. Поэтому здесь не имеет значения
последовательность выбора — сначала лиса или сначала рыбак.
51.
27
28
≈ 0.964. 52. 0.069.
53. Разноцветные. Вероятности сочетаний переложенных ша-
ров h(б,б),(б,ч),(ч,ч)i равны h
1
5
,
3
5
,
1
5
i.
54.
21
239
≈ 0.088. 55.
119
257
,
120
257
,
18
257
.
56. Группы равновероятны. 57.
4060
6561
≈ 0.6188. 58. 77%.
59.
38
105
. 60.
2p
1 + p − q
. 61. ≈ 0.573683.
62. Айгуль. Вероятности равны
8
29
,
9
29
,
12
29
. 63.
27
89
.
64. В одну из урн положить только один белый шар — P =
2
3
.
65.
2
3
. 66.
111
121
. 67.
1024
1033
≈ 0.9913.
68.
1
3
. 69.
1
6
³
1 +
5
P
k=1
A
k
900
A
k
1000
´
≈ 0.780693.
70.
m − 2
m + n − 1
. 71.
1
11
. 72. Один раз.
73.
1
37
≈ 0.027. 74.
1
3
.
75. i) α
1
α
2
; ii)1 − (1 −β
1
)(1 − β
2
).
76. i) Q = (1 −p)α
1
α
2
+ p(1 −β
1
)(1 −β
2
); ii)
p(1 − β
1
)(1 − β
2
)
Q
.
94               Тема   IV. Условная вероятность. Независимость событий


     44. i-ii) 0.65. 45. (a) 13 ; (b) 12
                                      3
                                         .

     46. ≈ 0.4614.          47. 25 .
   48. Исходный. Возможные варианты h (1б,4ч),(2б,3ч),(3б,2ч) i
                    4 15 6
имеют вероятности h 25 , 25 , 25 i. 49. 0.7.
    50. Ход решения безупречен, поскольку в формуле условной
вероятности P {A | B} = P {AB} / P {B} никак не учитывается
порядок поступления событий. Поэтому здесь не имеет значения
последовательность выбора — сначала лиса или сначала рыбак.
           27
     51.   28
                 ≈ 0.964.      52. 0.069.
   53. Разноцветные. Вероятности сочетаний переложенных ша-
ров h(б,б),(б,ч),(ч,ч)i равны h 15 , 53 , 51 i.
           21
     54.   239
                   ≈ 0.088.     55. 119 , 120
                                              ,
                                    257 257 257
                                                18
                                                   .

     56. Группы равновероятны. 57. 4060
                                   6561
                                        ≈ 0.6188.                      58. 77%.
           38
     59.   105
               .     60. 1 +2p
                             p−q
                                 .        61. ≈ 0.573683.
                                   8     9
     62. Айгуль. Вероятности равны 29 , 29 , 12
                                             29
                                                .                  63. 27
                                                                       89
                                                                          .

     64. В одну из урн положить только один белый шар — P = 23 .
           2
     65.   3
             .     66. 111
                       121
                           . 67. 1024
                                 1033
                                        ≈ 0.9913.
                         ³   P5        ´
           1           1         Ak900
     68.   3
             .     69. 6 1 +      k      ≈ 0.780693.
                                  k=1 A1000
            m−2                   1
     70.   m+n−1
                 .            71. 11 .    72. Один раз.
           1
     73.   37
                 ≈ 0.027.      74. 13 .
     75. i) α1α2; ii)1 − (1 − β1)(1 − β2).
                                                                p(1 − β1 )(1 − β2 )
     76. i) Q = (1 − p)α1α2 + p(1 − β1)(1 − β2); ii)                   Q
                                                                                    .

Страницы