Решение задач оптимального управления с использованием математической системы MATLAB и пакета имитационного моделирования SIMULINK. Сивохин А.В - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Классификация простейших звеньев может производиться по их
передаточным функциям K(iω). Перечислим типовые простейшие звенья:
1. Усилительное безынерционное звено:
).()( tt
ϕ
δλ
=
(4.16)
2. Апериодическое звено 1-го порядка:
0)()()(
1
>
=
+
δ
ϕ
λ
δ
приttpT (4.17)
3. Интегрирующие звено.
)()(
1
ttpT
ϕ
λ
=
(4.18)
4. Апериодическое звено 2-го порядка:
.1
4
1
)()()(
2
2
1
1
22
2
≥
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=++
T
T
приttpTpT
δ
ϕλδ
(4.19)
5. Колебательное звено:
)()()(
1
22
2
ttpTpT
ϕλδ
=++
(4.20)
или
T
T
при 1
2
2
1
<
δ
.4
2
2
1
δ
<
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
T
T
6. Астатическое звено 2-го порядка:
)()()(
1
22
2
ttpTpT
ϕλ
=+
(4.21)
7. Изодромное дифференцирующее звено со статизмом:
)()1()()(
1
^
1
tpTtpT
ϕλδ
+=+
(4.22)
8. Изодромное дифференцирующее звено без статизма:
).()()(
1
^
1
tpTtpT
ϕλδ
=+
(4.23)
9. Дифференцирующее звено:
).()(
1
^
tpTt
ϕλ
=
(4.24)
10. Звенья с отрицательным статизмом:
);()()(
1
ttT
ϕ
λ
δ
=− );()()(
1
22
2
ttpTpT
ϕλδ
=−+ :)()()(
22
2
ttpT
ϕλδ
=− (4.25)
В табл. 4.1 приведены передаточные функции основных простейших звеньев.
Знание передаточной функции звена позволяет по изображению возмущающего
воздействия легко определить изображение функции регулируемого параметра
при движении системы, а переходя к оригиналу, и действительное поведение
этого параметра. С помощью передаточных функций отдельных звеньев можно
также вычислить передаточную функцию любой системы автоматического
регулирования,
так как при последовательном соединении звеньев их
передаточные функции умножаются, а при параллельном - суммируются. Если в
системе ряд звеньев с передаточной функцией K
1
(p) охвачен обратной связью с
передаточной функцией K
2
(p), то передаточная функция такого комплекса
звеньев K(p) будет вычисляться по формуле:
.
)()(1
)(
)(
21
1
pKpK
pK
pK
⋅+
=
(4.26)
    Классификация простейших звеньев может производиться по                                                их
передаточным функциям K(iω). Перечислим типовые простейшие звенья:


    1. Усилительное безынерционное звено:
                                            δλ (t ) = ϕ (t ).                                           (4.16)
    2. Апериодическое звено 1-го порядка:
                                   (T1 p + δ )λ (t ) = ϕ (t )       при          δ >0                   (4.17)
    3. Интегрирующие звено.
                                            T1 pλ (t ) = ϕ (t )                                         (4.18)
    4. Апериодическое звено 2-го порядка:
                                                                                               2
                                                                                  1   ⎛ T1    ⎞
                        (T p + T1 p + δ )λ (t ) = ϕ (t )
                           2   2
                                                                      при             ⎜⎜      ⎟⎟ ≥ 1.   (4.19)
                                                                                 4δ
                          2
                                                                                       ⎝ T2    ⎠
    5. Колебательное звено:
                                          (T22 p 2 + T1 p + δ )λ (t ) = ϕ (t )                          (4.20)
                                                      2
                   T1                       ⎛T       ⎞
    при                    <1          или ⎜⎜ 1      ⎟⎟ < 4δ .
                2T2 δ                       ⎝ T2      ⎠
    6. Астатическое звено 2-го порядка:
                                            (T22 p 2 + T1 p)λ (t ) = ϕ (t )                             (4.21)
    7. Изодромное дифференцирующее звено со статизмом:
                                                              ^
                                   (T1 p + δ )λ (t ) = (T 1 p + 1)ϕ (t )                                (4.22)
    8. Изодромное дифференцирующее звено без статизма:
                                                          ^
                                   (T1 p + δ )λ (t ) = T 1 pϕ (t ).                                     (4.23)
    9. Дифференцирующее звено:
                                                      ^
                                            λ (t ) = T 1 pϕ (t ).                                       (4.24)
    10. Звенья с отрицательным статизмом:
    (T1 − δ )λ (t ) = ϕ (t ); (T22 p 2 + T1 p − δ )λ (t ) = ϕ (t ); (T22 p 2 − δ )λ (t ) = ϕ (t ) :
                                                                      (4.25)
    В табл. 4.1 приведены передаточные функции основных простейших звеньев.
Знание передаточной функции звена позволяет по изображению возмущающего
воздействия легко определить изображение функции регулируемого параметра
при движении системы, а переходя к оригиналу, и действительное поведение
этого параметра. С помощью передаточных функций отдельных звеньев можно
также вычислить передаточную функцию любой системы автоматического
регулирования, так как при последовательном соединении звеньев их
передаточные функции умножаются, а при параллельном - суммируются. Если в
системе ряд звеньев с передаточной функцией K1(p) охвачен обратной связью с
передаточной функцией K2(p), то передаточная функция такого комплекса
звеньев K(p) будет вычисляться по формуле:
                                                     K1 ( p)
                                    K ( p) =                          .
                                               1 + K1 ( p) ⋅ K 2 ( p)                                   (4.26)

Страницы