Решение задач оптимального управления с использованием математической системы MATLAB и пакета имитационного моделирования SIMULINK. Сивохин А.В - 247 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

247
11.2.7 Устойчивость бокового движения самолета
Движение самолета в зависимости от его характеристик и режима полета
может быть как устойчивым, так и неустойчивым. Для суждения об
устойчивости бокового движения самолета следует рассмотреть
характеристическое уравнение системы (11.38), которое можно получить,
если приравнять нулю определитель матрицы коэффициентов
дифференциальных уравнений:
p
4
+ c
l
p
3
+ c
2
p
2
+c
3
p + c
4
= 0. (11.44)
Устойчивость самолета по отношению к параметрам γ, β,
ω
'
x
,
ω
'
y
определяется корнями уравнения (11.44). Для оценки устойчивости движения
без нахождения корней уравнения можно воспользоваться критериями
устойчивости, например критерием Гурвица-Раусса.
Приведем в качестве примера характеристическое уравнение с
численными коэффициентами для бокового движения реактивного самолета:
p
4
+ 4р
3
+ 4,08 p
2
+ 10,72p - 1,44 = 0. (11.45)
Заметим, что для рассматриваемого режима полета последний член
уравнения (11.45) является отрицательным, что указывает на
неустойчивость самолета. Приближенные значения корней для этого
уравнения
p
1
= -3,68; p
2
= 0,134; p
3,4
= - 0,225 ± j1,72. (11.46)
В качестве второго примера рассмотрим характеристическое уравнение
бокового движения самолета, коэффициенты которого приведены в таб. 2.2 :
p
4
+ 8,6р
3
+ 38,5p
2
+ 24p - 0,164 = 0. (11.47)
Приближенные значения корней этого уравнения
p1 = - 0,74; р
2
= 0,00684; р
З,4
= -3,93 ± j4,17. (11.48)
Следовательно, характеристическое уравнение бокового движения имеет
два вещественных и два комплексных сопряженных корня. Один из 
               11.2.7 Устойчивость бокового движения самолета

  Движение самолета в зависимости от его характеристик и режима полета
может быть как устойчивым, так и неустойчивым. Для суждения об
устойчивости        бокового     движения      самолета       следует    рассмотреть
характеристическое уравнение системы (11.38), которое можно получить,
если   приравнять         нулю      определитель       матрицы        коэффициентов
дифференциальных уравнений:
                            p4 + clp3 + c2p2 +c3p + c4 = 0.                   (11.44)

  Устойчивость самолета по отношению к параметрам γ, β,                    ω 'x, ω 'y
определяется корнями уравнения (11.44). Для оценки устойчивости движения
без нахождения корней уравнения можно воспользоваться критериями
устойчивости, например критерием Гурвица-Раусса.
  Приведем      в    качестве     примера      характеристическое       уравнение    с
численными коэффициентами для бокового движения реактивного самолета:
                p4 + 4р3 + 4,08 p2 + 10,72p - 1,44 = 0.                       (11.45)

  Заметим, что для рассматриваемого режима полета последний член
уравнения      (11.45)     является     отрицательным,        что     указывает     на
неустойчивость самолета. Приближенные значения корней для этого
уравнения
                    p1 = -3,68; p2 = 0,134; p3,4 = - 0,225 ± j1,72.           (11.46)
  В качестве второго примера рассмотрим характеристическое уравнение
бокового движения самолета, коэффициенты которого приведены в таб. 2.2 :
                          p4 + 8,6р3 + 38,5p2 + 24p - 0,164 = 0.              (11.47)

  Приближенные значения корней этого уравнения
                    p1 = - 0,74; р2= 0,00684; рЗ,4= -3,93 ± j4,17.            (11.48)

  Следовательно, характеристическое уравнение бокового движения имеет
два вещественных и два комплексных сопряженных корня. Один из

                                         247

Страницы