Аффинные пространства. Скляренко В.А - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

Задачи 51
22.
#» #»
#» #»
.
23.
#» #»
#» #»
.
24.
#» #»
#» #»
.
25.
#» #»
#» #»
.
26.
#» #»
#» #»
.
27.
#» #»
#» #»
.
28.
#» #»
#» #»
.
29.
#» #»
#» #»
.
30.
#» #»
#» #»
.
Задача 1.7. Написать формулы перехода к новой системе коор-
динат на прямой, если за ее начало принята точка , а за базисный
вектор –– вектор
# »
. Координаты точек указаны в старой системе
координат.
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
13. .
14. .
15. .
16. .
17. .
18. .
19. .
20. .
21. .
22. .
23. .
24. .
Задачи                                                                                                                                                                                                                                             51


 22.   𝐴   (8 −2 1 2) #» =#»(3 2 3 −1) #» = (5#» −3 −1 1);
             ,            ,        ,              ,       𝑢                       ,       ,       ,                   ,       𝑣                            ,               ,           ,

       𝐵   (−7 −7 0 −1) = (2 3 −3 −1) = (5 3 2 4).
                      ,            ,          ,                   ,       𝑝                   ,       ,                   ,                   ,        𝑞                           ,   ,       ,

 23.   𝐴   (−6 −1 7 6) #»#» = (−4 1 3 4) #» #»= (−4 −3 3 4);
                  ,               ,        ,              ,       𝑢                           ,       ,       ,               ,       𝑣                                    ,           ,       ,

       𝐵   (7 −8 −7 3) = (1 −5 −3 4) = (−4 4 5 −1).
              ,               ,               ,           ,       𝑝                    ,              ,                   ,           ,           𝑞                                ,   ,       ,

 24.   𝐴   (10 8 −9 −7 #»−5) #» =(5 2 −2 −1 −#»5) #» =(−5 −5 5 4 −1);
                  ,       ,               ,               ,                   , 𝑢                     ,       ,                   ,                ,                   , 𝑣                                 ,               ,       ,       ,

       𝐵   (0 0 4 1 5) = (3 −2 −5 2 −2) = (−3 3 −1 −5 −4).
              ,       ,       ,        ,          ,           𝑝                    ,              ,               ,           ,                   ,       𝑞                            ,       ,                   ,           ,

 25.   𝐴   (2 0 −4 −9) #» #»= (−2 −3 −5 −4)#» #» = (−5 −5 −2 4);
             ,        ,            ,                      ,       𝑢                           ,               ,                   ,                   ,    𝑣                               ,               ,               ,

       𝐵   (−8 −8 0 −1) = (3 3 −5 5) = (−4 −3 −4 5).
                      ,            ,          ,                   ,       𝑝                   ,       ,                   ,           ,           𝑞                                ,       ,                   ,

 26.   𝐴   (0 1 2 2 −1) #» =#»(0 2 2 −4 3) #» = (8 −#»10 6 −4 1);
             ,        ,       ,       ,                   ,       𝑢                       ,       ,       ,               ,               ,       𝑣                            ,           ,           ,               ,

       𝐵   (−1 − 1 − 2 1 2) = (−1 − 2 − 4 7 − 5) = (−4 2 − 6 8 − 5).
                      ,            ,                  , ,                 ,   𝑝                           ,                   ,                   , ,                      ,       𝑞                               , ,                     , ,

 27.   𝐴   (6 −2 0 −5 2) #»#» = (−2 −7 3 2 −4) #»#»= (−2 −4 2 2 −3);
             ,            ,        ,                  ,           ,       𝑢                           ,               ,           ,       ,                    ,       𝑣                               ,               ,       ,       ,

       𝐵   (2 2 0 −1 0) = (12 −3 −3 −12 9) = (8 1 −3 −8 7).
              ,       ,       ,               ,           ,       𝑝                           ,               ,                   ,                   ,            ,       𝑞                       ,       ,               ,               ,

 28.   𝐴   (0 −2 −2 −1) #»#» = (−8 0 4 2) #»#»= (6 1 −2 −1);
             ,            ,                ,                  ,           𝑢                           ,       ,       ,               ,       𝑣                            ,       ,           ,

       𝐵   (−2 2 −2 2) = (10 1 −4 −2) = (8 −2 −6 −3).
                      ,       ,               ,           ,       𝑝                           ,       ,               ,                   ,           𝑞                        ,           ,               ,

 29.   𝐴   (−2 1 4 0 −1) #»#»= (−4 6 −5 −5 0) #»#»= (−8 6 −1 −7 0);
                  ,       ,        ,          ,                   ,       𝑢                           ,       ,                   ,               ,            ,       𝑣                               ,       ,               ,               ,

       𝐵   (12 −15 −4 16 5) =(−25 30 7 −29 −9) =(−15 14 3 −15 −3).
                  ,               ,               ,           ,           , 𝑝                             ,           , ,                         ,                    , 𝑞                                 ,           , ,                     ,

 30.   𝐴   (−1 −2 −1 −1 1) #»#» = (4 0 −4 0 −2) #»#» = (6 −1 −6 0 −3);
                  ,               ,               ,                   ,       ,       𝑢                       ,       ,                   ,       ,                    ,       𝑣                       ,               ,               ,       ,

       𝐵   (0 2 −1 −1 −1) = (4 0 −4 0 −2) = (4 −4 −4 0 −2).
              ,       ,            ,                  ,                   ,    𝑝                      ,       ,                   ,           ,                ,       𝑞                       ,               ,               ,       ,



   Задача 1.7. Написать формулы перехода к новой системе коор-
динат на прямой, если за ее начало принята точка 𝑂′ , а за базисный
вектор –– вектор 𝑂′ 𝐴. Координаты точек указаны в старой системе
                 # »
координат.

  1.   𝑂
           ′ (−4),                𝐴 (−2).                                         9.          𝑂
                                                                                                  ′ (−10),                           (−8).
                                                                                                                                      𝐴                                            17.         𝑂
                                                                                                                                                                                                       ′ (10),                 𝐴    (13).
  2.   𝑂
           ′ (−9),                𝐴 (−7).                                     10.             𝑂
                                                                                                  ′ (10),                     𝐴    (8).                                            18.         𝑂
                                                                                                                                                                                                       ′ (−3),                     𝐴 (−6).
  3.   𝑂
           ′ (7),         𝐴       (6).                                        11.             𝑂
                                                                                                  ′ (−8),                         𝐴 (−10).                                         19.         𝑂
                                                                                                                                                                                                       ′ (1),              𝐴       (3).
  4.   𝑂
           ′ (−1),                𝐴 (−4).                                     12.             𝑂
                                                                                                  ′ (5),                  𝐴       (6).                                             20.         𝑂
                                                                                                                                                                                                       ′ (−7),                     𝐴 (−10).
  5.   𝑂
           ′ (9),         𝐴       (12).                                       13.             𝑂
                                                                                                  ′ (−1),                         𝐴 (−3).                                          21.         𝑂
                                                                                                                                                                                                       ′ (2),              𝐴       (0).
  6.   𝑂
           ′ (10),            𝐴    (12).                                      14.             𝑂
                                                                                                  ′ (−6),                         𝐴 (−3).                                          22.         𝑂
                                                                                                                                                                                                       ′ (8),              𝐴       (7).
  7.   𝑂
           ′ (5),         𝐴       (8).                                        15.             𝑂
                                                                                                  ′ (−7),                         𝐴 (−9).                                          23.         𝑂
                                                                                                                                                                                                       ′ (−6),                     𝐴 (−7).
  8.   𝑂
           ′ (−8),                𝐴 (−9).                                     16.             𝑂
                                                                                                  ′ (6),                  𝐴       (5).                                             24.         𝑂
                                                                                                                                                                                                       ′ (7),              𝐴       (10).

Страницы