Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Скляренко В.А - 59 стр.

UptoLike

24. f(x, y)= x
2
4 xy + 4 y
2
+ 2 x + 2 y + 4, φ(x, y)= 7 y 7.
25. f(x, y)= 8x + 5y+ 2, φ(x, y)= 4 x
2
4 xy y
2
+ 4 x + 4 y 19.
26. f(x, y)= 3 x
2
4 xy 4 y
2
+ 4 x 4 y + 3, φ(x, y)= 3 x + 8 y + 19.
27. f(x, y)= 9x + 2y+ 1, φ( x, y)= 3 x
2
+ 4 xy + y
2
2 x 2 y + 21.
28. f(x, y)= 2 x 4 y + 2, φ(x, y)= x
2
+ 4 xy + 4 y
2
2 x + 4 y 5.
29. f(x, y)= 5 y + 4, φ(x, y)= 3 x
2
4 xy + y
2
+ 2 x + 2 y 11.
30. f(x, y)= 3x y 4 , φ(x, y)= 2 x
2
2 xy + 2 y
2
4 x + 4 y 2.
Задача 14.
1. Найти ребро основания и высоту треугольной пирамиды, которая
имеет максимальный объем при заданной площади полной поверх-
ности 2
º
3 см
2
.
2. Найти ребро основания и высоту четырех угольной пирамиды, кото-
рая имеет минимальну ю площадь полной поверхности при заданном
о бъеме
4
º
3
27
см
3
.
3. Найти ребро основания и высоту треугольной пирамиды, которая
имеет минимальную площадь полной поверхности при заданном
о бъеме
9
º
2
4
см
3
.
4. Найти радиус основания и высоту конуса, который имеет макси-
мальный объем при заданной площа ди полной поверхности
8
3
π см
2
.
5. Найти ребро основания и высоту треугольной пирамиды, которая
имеет минимальную площадь полной поверхности при заданном
о бъеме
2
º
2
3
см
3
.
6. Найти ребро основания и высоту треугольной пирамиды, которая
имеет максимальный объем при заданной площа ди боковой поверх-
ности
9
8
см
2
.
7. Найти радиус основа ния и высоту конуса, который имеет минималь-
ную площадь боковой поверхности при заданном объеме
º
6
8
π см
3
.
8. Найти радиус основания и высоту конуса, который имеет макси-
мальный объем при з аданной площади полной поверхности 12π см
2
.
59