Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Скляренко В.А - 61 стр.

UptoLike

20. Найти радиус основания и высоту конуса, который имеет макси-
мальный о бъем при заданной площади полной поверхности 8π см
2
.
21. Найти ребро основания и высоту четырехугольной пирамиды, ко-
торая имеет максимальный объем при заданной п лощади боковой
поверхности
º
3
2
см
2
.
22. Найти р ебро основания и высоту треугольной пирамиды, которая
имеет миним альную площадь боковой поверхности при заданном
о бъеме
1
162
см
3
.
23. Найти радиус основания и высоту конуса, который имеет мак-
симальный о бъем при заданной площади боковой поверхности
º
3
2
π см
2
.
24. Найти радиус о снования и высоту конуса, который имеет минималь-
ную площадь полной поверхности при зада нном объеме π
º
3 см
3
.
25. Найти ребро основа ния и высоту треуг ольной пирамиды, которая
имеет минимальную площадь полной поверхности при заданном
о бъеме
º
6
4
см
3
.
26. Найти ребро основания и выс оту четырехугольной пирамиды, кото-
рая имеет максимальный объем при заданной площади полной по-
верхности 24 см
2
.
27. Найти ребро основания и выс оту четырехугольной пирамиды, кото-
рая имеет минимальную площадь полной поверхности при заданном
о бъеме
º
3
2
см
3
.
28. Найти радиус о снования и высоту конуса, который имеет минималь-
ную площадь боковой поверхности при заданном объеме
4
81
π см
3
.
29. Найти ре бро основания и высо ту четырехугольной пирамиды, кото-
рая имеет минимальную площадь боковой пов ерхности при задан-
ном объеме
º
3
4
см
3
.
30. Найти ребро основания и высоту четырехугольной пирамиды, кото-
рая имеет минимальную площадь полной поверхности при заданном
о бъеме
4
º
3
27
см
3
.
61
20. Найти радиус основания и высоту конуса, который имеет макси-
    мальный объем при заданной площади полной поверхности 8π см2 .
21. Найти ребро основания и высоту четырехугольной пирамиды, ко-
    торая имеет максимальный
                º            объем при заданной площади боковой
                         3
   поверхности             см2 .
                        2
22. Найти ребро основания и высоту треугольной пирамиды, которая
    имеет минимальную площадь боковой поверхности при заданном
           1
    объеме   см3 .
             162
23. Найти радиус основания и высоту конуса, который имеет мак-
    симальный
    º         объем при заданной площади боковой поверхности
     3
       π см2 .
    2
                                                           º
24. Найти радиус основания и высоту конуса, который имеет минималь-
    ную площадь полной поверхности при заданном объеме π 3 см3 .
25. Найти ребро основания и высоту треугольной пирамиды, которая
    имеет минимальную
           º           площадь полной поверхности при заданном
                  6
   объеме           см3 .
                 4
26. Найти ребро основания и высоту четырехугольной пирамиды, кото-
    рая имеет максимальный объем при заданной площади полной по-
    верхности 24 см2 .
27. Найти ребро основания и высоту четырехугольной пирамиды, кото-
    рая имеет
           º минимальную площадь полной поверхности при заданном
                  3
   объеме           см3 .
                 2
28. Найти радиус основания и высоту конуса, который имеет минималь-
                                                           4
    ную площадь боковой поверхности при заданном объеме π см3 .
                                                         81
29. Найти ребро основания и высоту четырехугольной пирамиды, кото-
    рая имеет минимальную
               º           площадь боковой поверхности при задан-
                       3
   ном объеме            см3 .
                      4
30. Найти ребро основания и высоту четырехугольной пирамиды, кото-
    рая имеетºминимальную площадь полной поверхности при заданном
             4 3
   объеме        см3 .
              27


                                   61