ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2πk
2
(ch
R
l
k
− 1) = 4πk
2
sh
2
R
l
2k
.
α
l
= α
ρ cos ϕ =
b.
S = k
3
α
Z
0
dϕ
b
cos ϕ
Z
0
ρdρ
(k
2
− ρ
2
)
3/2
= k
3
α
Z
0
1
(k
2
− ρ
2
)
1/2
|
b
cos ϕ
0
dϕ =
k
2
α
Z
0
cos ϕ
p
cos
2
ϕ − (b/k)
2
− 1
!
dϕ = k
2
arcsin
sin ϕ
p
1 − (b/k)
2
|
α
0
− k
2
α =
k
2
arcsin (ch
b
l
k
sin α
l
) − k
2
α
l
= k
2
(arcsin (cos β
l
) − α
l
) = k
2
(
π
2
− α
l
− β
l
).
T
S = k
2
(π − α
l
− β
l
− γ
l
) = k
2
σ(T ).
k
2
π
a 6= 0 E
Π
(a, x) = k
2
S(0, k) a Π
a = 0
(a, x) = 0
a
Rl Rl − 1) = 4πk 2 sh2 2πk 2 (ch . k 2k Íàéäåì òåïåðü ïëîùàäü ïðÿìîóãîëüíîãî òðåóãîëüíèêà, âåðøèíà îñòðîãî óãîëà αl = α êîòîðîãî ðàñïîëîæåíà â öåíòðå êðóãà. Ïóñòü ñòîðîíà, ïðîòèâîëåæàùàÿ ýòîìó óãëó, èìååò óðàâíåíèå ρ cos ϕ = b. Òîãäà b Zα Zcos ϕ Zα 3 ρdρ 1 b S=k dϕ = k3 cos ϕ | dϕ = 2 2 (k − ρ ) 3/2 (k 2 − ρ2 )1/2 0 0 0 0 Zα ! cos ϕ sin ϕ k2 p − 1 dϕ = k 2 arcsin p |α0 − k 2 α = 2 cos ϕ − (b/k)2 1 − (b/k)2 0 bl π k 2 arcsin (ch sin αl ) − k 2 αl = k 2 (arcsin (cos βl ) − αl ) = k 2 ( − αl − βl ). k 2 Ðàçáèâ ïðîèçâîëüíûé òðåóãîëüíûé òðåóãîëüíèê T íà äâà ïðÿìîóãîëüíûõ, ïîëó÷èì åãî ïëîùàäü â âèäå S = k 2 (π − αl − βl − γl ) = k 2 σ(T ). Òàêèì îáðàçîì, ïëîùàäü òðåóãîëüíèêà ïëîñêîñòè Ëîáà÷åâñêîãî ïðîïîðöèîíàëüíà åãî äåôåêòó. Îòìåòèì òàêæå ÷òî, åñëè âñå âåðøèíû òðåóãîëüíèêà ëåæàò íà àáñîëþ- òå, òî åãî ïëîùàäü ðàâíà k 2 π . Ïóñòü a 6= 0 ðàäèóñ-âåêòîð òî÷êè åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà E. Ãèïåð- ïëîñêîñòü Π ñ óðàâíåíèåì (a, x) = k 2 íàçûâàåòñÿ ïîëÿðíîé ãèïåðïëîñêîñòüþ èëè ïîëÿðîé îòíîñèòåëüíî ñôåðû S(0, k), à òî÷êà a íàçûâàåòñÿ ïîëþñîì ãèïåðïëîñêîñòè Π. Ïðè a = 0 ñ÷èòàåì, ÷òî ïîëÿðà ñîïàäàåò ñ áåñêîíå÷íî óäàëåííîé ãè- ïåðïëîñêîñòüþ. Ãèïåðïëîñêîñòè ñ óðàâíåíèåì (a, x) = 0 ñîîòâåòñòâóåò íåñîáñòâåííûé ïîëþñ, íàïðàâëåíèå íà êîòîðûé îïðåäåëÿåò âåêòîð a. Ïîëþñû è ïîëÿðû íàõîäÿòñÿ â áèåêòèâíîì ñîîòâåòñòâèè. 29
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »