Составители:
100
В табл. 3.19 занесем рассчитанные по теореме Байеса (3.21) апос-
териорные вероятности, сохранив старые значения априорных вероят-
ностей природы q
1
= 0,4
и q
2
= 0,6.
Определим теперь величину условного среднего выигрыша (3.22),
если эксперимент дал результат S
1
. При стратегиях менеджера M
1
и M
2
расчеты дают округленно {42,06; 43,81}. Если результат эксперимента
S
2
, то соответствующие значения равны {37,87; 33,89}. Наконец, в слу-
чае S
3
имеем {38,43; 35,21}. Отсюда получается решающее правило
задачи в виде стратегии M
2
с выигрышем 43,81 при первом исходе экс-
перимента, и стратегии M
1
с выигрышами 37,87 и 38,43 при втором и
третьем исходах. Отметим, что полученные значения выигрышей яв-
ляются случайными, поскольку случайными являются результаты экс-
перимента. Определим теперь вероятности появления различных исхо-
дов эксперимента h
1
, h
2
, h
3
(3.23). Результаты вычислений дают {0,54;
0,32; 0,14}. Тогда величина выигрыша с использованием эксперимента
(3.24)
эксп
E
равна 41,08. Величина выигрыша без эксперимента была
определена ранее при рассмотрении примера в подразд. 3.7 и составля-
ет 40,21. Отсюда следует максимально допустимая стоимость экспе-
римента 0,87, при превышении которой проведение эксперимента дела-
ется бессмысленным.
Методы решения динамических задач в условиях неопределенности
развиваются в рамках теории дифференциальных игр, представляющей
собой самостоятельную математическую дисциплину. В целом аппа-
рат теории игр может быть весьма полезен для решения задач страте-
гического планирования, анализа конкурентной борьбы и т.п.
Таблица 3.18
Матрица условных
вероятностей соответствия
эксперимента природе
Таблица 3.19
Матрица апостериорных
вероятностей соответствия
эксперимента природе
-èðåïñêÝ
òíåì
ÿèãåòàðòÑ
N
1
N
2
S
1
3,07,0
S
2
5,02,0
S
3
2,01,0
-èðåïñêÝ
òíåì
ÿèãåòàðòÑ
N
1
N
2
S
1
222222,0877777,0
S
2
526,0573,0
S
3
924175,0175824,0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- …
- следующая ›
- последняя »
