Составители:
105
есть
X
=
{1,13; 0,00; 0,00; 3,10}. Отметим, что оптимальное решение
имеет место при e
1
= 33,97, e
2
= 9,39, e
3
= 26,37.
Теперь решим задачу методом квазиравенства. Зададим δ = 5,0.
Добавим к общему списку ограничений еще три ограничения
12
()
,a
bs e e−≤δ
23
()
,a
bs e e
−≤δ
13
()
,a
bs e e−≤δ
где
(
)a
bs
x
– функция взятия модуля числа. Сначала отыщем решение
при максимизации e
1
. Результат X={0,00; 1,99; 0,45; 0,63} при e
1
=21,70,
e
2
=16,70, e
3
=21,70. Теперь попытаемся максимизировать e
2
. Получает-
ся новый результат решения X={0,00; 1,19; 1,63; 0,00}, а e
1
= 18,27, e
2
=
17,91, e
3
= 22,91. Наконец если максимизируется e
3
, то решение полно-
стью совпадает с предыдущим. В качестве оптимального решения мож-
но взять один из двух наборов переменных
X
=
{0,00; 1,99; 0,45; 0,63}
или
X
=
{0,00; 1,19; 1,63; 0,00}, а выбор между ними сделать в зависи-
мости от конкретного смысла задачи.
Попытка решить задачу методом точного равенства дает нулевые
решения
X
и e
1
, e
2
, e
3
, что иллюстрирует основной недостаток этого
метода.
Решим многокритериальную задачу оптимизации методом максимина.
Решение по локальному критерию e
1
, e
2
, e
3
уже неоднократно находилось
ранее и имеет вид X ={1,13; 0,00; 0,00; 3,10}, обеспечивающий значение
целевой функции
1
e
округленно равное 33,97. При этом решении e
2
= 9,39,
e
3
= 26,37. Максимизация локального критерия e
2
дает решение X ={0,00;
0,00; 2,88; 0,00} и значения локальных критериев e
1
= 17,27, e
2
= 18,87,
e
3
= 25,74. Наконец, максимизация по локальному критерию e
3
дает
решение X = {0,00; 0,00; 1,77; 2,06} и значения локальных критериев
e
1
= 26,33, e
2
= 17,03, e
3
= 28,06. Во всех случаях минимальное значение
имеет критерий e
2
, поэтому в качестве оптимального следует выбрать
решение
X
=
{0,00; 0,00; 2,88; 0,00}.
Решение задачи методом одинаковой абсолютной уступки осуще-
ствляется аналогично методу скаляризации при задании вектора важ-
ности Λ = ( λ
1
, λ
2
,…, λ
k
) вида {1; 1; 1} и дает решение
X
=
{0,00; 0,00;
1,77; 2,06} при e
1
= 26,33, e
2
= 17,03, e
3
= 28,06 и e
1
+e
2
+e
3
= 71,42, что
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- …
- следующая ›
- последняя »
