Составители:
48
тервал определения на r частей точками
01
...
k
xx x<<<
так, чтобы
x
0
= 0, x
k
= a и определим набор значений функции в этих точках
()
01
, ,...,
k
hh h
. Заменим функцию h(x) между точками x
k
и x
k+1
отрезком
прямой, проходящей через h
k
и h
k+1
и обозначим получающуюся в этом
случае ломанную как
ˆ
(
)hx
. Уравнение участка ломанной на интервале
[x
k
, x
k+1
] имеет вид
11
()
.
kk
kkkk
hx h x x
hhxx
++
−−
==λ
−−
)
Тогда
1
1
(1 ) ,
ˆ
() (1 )
.
kk
kk
xx x
hx h h
+
+
=λ + −λ
=λ + −λ
Величина λ косвенно характеризует угол наклона отрезка ломанной
на заданном интервале. Обозначив 1–λ = λ
k
и λ = λ
k+1
, имеем
11
11
,
ˆ
()
.
kk k k
kk k k
xx x
hx h h
++
++
=λ +λ
=λ +λ
где
11
1, 0,
0.
kk k k++
λ+λ = λ≥ λ ≥
Тогда для любого
[
]
0,xa∈
можно
записать уравнение аппроксимирующей ломанной
0
00
,
ˆ
() 1,
0.
z
kk
k
zz
kk k k
kk
xx
hx λh , λ
=
≥
==
=λ
==λ
∑
∑∑
Приближенная задача в этом случае сводится к задаче линейного
программирования
12
1
ˆˆ
( , ,..., ) ( ), ma
x,
n
nii
i
Ex x x E x
=
=→
∑
12
1
ˆˆ
( , ,..., ) (
).
n
jniji
i
gxx x gx
=
=
∑
и может решаться обычными методами, используемыми для решения
подобных задач.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
