Разработка управленческого решения средствами пакета Excel. Степанов А.Г. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

49
Задача нелинейного программирования, у которой целевая функция
квадратична, а ограничения линейны
12
11 1
( , ,..., )
,
nn n
njkjkjj
jk j
Ex x x h xx cx
== =
=+
∑∑ ∑
12
1
( , ,..., )
n
inijj
i
j
gxx x ax
b
=
=<
∑
называется задачей квадратичного программирования. Такие задачи
являются частным случаем задачи выпуклого программирования и мо-
гут решаться, например, приближенным методом. Тем не менее, в ли-
тературе описаны и методы точного решения подобных задач [12].
Задачи дискретного программирования отличаются от рассмотрен-
ных ранее задач дополнительным ограничением на значения перемен-
ных, которые в этом случае могут принимать только дискретные значе-
ния. Количество дискретных переменных в задаче не оговаривается,
однако должна существовать хотя бы одна такая переменная. Необхо-
димость отдельного рассмотрения таких задач объясняется тем об-
стоятельством, что механическая дискретизация оптимального реше-
ния обычной задачи математического программирования необязатель-
но дает оптимальное решение дискретной задачи.
Основными методами решения дискретных задач являются метод
отсечения и метод ветвей и границ. При использовании первого метода
выполняется итеративная процедура, предусматривающая следующую
последовательность действий. Сначала осуществляется решение зада-
чи без учета дискретности переменных. Если получившееся решение
дискретно, то задача считается решенной. В противном случае выби-
рается переменная с наибольшим отличием от ближайшего снизу дис-
кретного значения и вводится дополнительное ограничение, отсекаю-
щее оптимальное линейное решение, после чего процедура решения по-
вторяется. Идея метода ветвей и границ учитывает конечность числа
возможных решений дискретной задачи вблизи оптимального линейно-
го решения и реализуется в виде древообразного алгоритма, при реали-
зации которого вводятся дополнительные ограничения.
Задачи параметрического программирования возникают в том слу-
чае, когда коэффициенты целевой функции или ограничений не являются
константами, а изменяются в зависимости от некоторых параметров.

Страницы