Разработка управленческого решения средствами пакета Excel. Степанов А.Г. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

95
природа использует стратегию N
1
. Век-
тор значимости имеет значения {9,20;
7,15; 6,01; 7,61} и целевая функция имеет
величину 24,65. Результаты вычислений
полностью аналогичны случаю игры с
противником и совпадают с данными
табл. 3.15. Построим матрицу рисков
(табл. 3.17).
Проанализируем платежную матрицу. Будем считать, что вероят-
ности появления стратегий природы известны и равны соответственно
q
1
= 0,4 и q
2
= 0,6. Используем выражение для максимального среднего
выигрыша (3.19). Выигрыш менеджера по первой строке платежной мат-
рицы табл. 3.12 составляет 40,21, а по второй – 39,43. Очевидно, что
стратегией, максимизирующей средний выигрыш является стратегия
M
1
. Риск менеджера по первой строке матрицы рисков (табл. 3.14) со-
ставляет 2,95, а по второй – 3,73. Стратегией, минимизирующей риск
также является стратегия M
1
.Таким образом решением задачи являет-
ся набор переменных
X
=
{1,13; 0,00; 0,00; 3,10}.
Будем теперь считать, что менеджеру неизвестны вероятности по-
явления стратегий природы. Воспользуемся критерием Вальда. Мини-
мальный выигрыш по первой строке платежной матрицы табл. 3.12 со-
ставляет 33,97, а по второй – 24,65. Очевидно, что как и в предыдущем
случае, оптимальной стратегией менеджера является стратегия M
1
с
соответствующим решением.
Расчеты по критерию Сэвиджа дают максимальное значение рис-
ка в первой строке равное 4,92, а во второй – 9,32. Следовательно, и
в этом случае оптимальной стратегией менеджера является страте-
гия M
1
.
Решим задачу с использованием критерия Гурвица. Минимальное
значение первой строки платежной матрицы составляет 33,97, макси-
мальное 44,37. Соответствующие значения для второй строки 24,65 и
49,29. Пусть α = 0,5. Тогда расчеты по критерию Гурвица для первой
строки дают 39,17, а для второй – 36,97. Следовательно, оптимальной
является стратегия M
1
с соответствующим решением. Изменим меру
пессимизма менеджера и сделаем ее равной 0,3 (α = 0,3). Расчеты по
строкам платежной матрицы дают соответственно 41,25 и 41,898. В этом
случае оптимальной является стратегия M
2
с решением
X
=
{2,68; 0,00;
0,00; 0,00}.
Таблица 3.17
Матрица рисков
r
ji
N
1
N
2
M
1
029,4
M
2
23,90

Страницы