Составители:
Рубрика:
18
3.
Коэффициент готовности объекта равен K. Наработка на отказ имеет
показательное распределение с параметром
λ
. Найти стационарный коэффициент
оперативной готовности L(h).
4.
Решить предыдущую задачу (т.е. найти стационарный коэффициент
оперативной готовности L
0
(h)) в предположении, что наработка на отказ Т –
детерминированная величина. Сопоставить оба решения (построить графики функций
L(h) и L
0
(h)), положив Т=
λ
−1
.
5.
Доказать равенство
вр
р
t
TT
T
tKK
+
==
+∞→
)(lim , если К(t) − коэффициент
готовности, T
р
и T
в
− средняя наработка и среднее время восстановления объекта.
6.
Доказать равенство
вр
р
t
t
TT
T
duuK
t +
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∫
+∞→
0
)(
1
lim .
7.
Доказать, что стационарный коэффициент оперативной готовности равен
()
∫
+∞
−
+
=
x
вр
duuF
TT
xL )(1
1
)(
, где F(t) − функция распределения наработки.
8.
Найти функцию восстановления для рекуррентного процесса, если
θ
k
подчинены распределению Эрланга с двумя степенями свободы. Убедиться в
справедливости асимптотической формулы
∞→+
−
+= + при )1(
2
)(
2
22
to
T
T
T
t
tH
σ
.
9.
Решить предыдущую задачу при условии, что
θ
k
подчинены:
−
распределению Эрланга с тремя степенями свободы;
−
распределению Эрланга с четырьмя степенями свободы.
10.
Существует ли рекуррентный процесс с запаздыванием, имеющий при
заданной функции F(t) функцию восстановления
T
t
tH =)(
1
, где T = M
θ
k
, k≥2?
3. Рациональный запас элементов
1. Сколько необходимо иметь резервных элементов, чтобы с заданной
вероятностью 1−
δ
обеспечить работу системы в течение заданного времени t? Считать,
что наработка элемента на отказ распределена по показательному закону с параметром
a, а замена отказавшего элемента происходит практически мгновенно. Провести
численный расчет, положив а = 0,05; t = 200; 1−
δ
= 0,99. Наряду с точным решением
задачи получить приближенное, пользуясь асимптотической формулой.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
