Составители:
Рубрика:
9
профилактика системы производятся через промежутки Т, после каждого возвращения
системы в исходное состояние.
Длительность профилактики исправной системы равна
τ
0
, неисправной
τ
1
. Считая
показателем качества системы коэффициент готовности, найти
1
оптимальный период
контроля Т=Т
опт
, если
λ
−1
= 100 ч,
τ
0
= 1 ч.
5. Марковские модели систем без восстановления
1. Времена жизни элементов распределены по показательному закону.
Рассмотреть 2 системы без восстановления (А и В):
A:
2 последовательно включенных разнотипных, дублированных элемента с
нагруженным резервом.
B:
2 последовательно включенных разнотипных элемента (с параметрами
λ
1
и
λ
2
), первый из которых имеет 1, а второй 2 резервных элемента, резервирование
ненагруженное.
Построить диаграмму переходов и инфинитезимальную матрицу для каждой
системы.
2.
Пользуясь методом преобразования Лапласа, решить систему уравнений
Колмогорова для технологической схемы B в предыдущей задаче.
3.
Электроснабжение компрессорной станции производится от промышленной
сети (источник 1) и зарезервировано автономным источником питания (источник 2) и
батареей аккумуляторов (источник 3). При выходе из строя источника 1 вводятся
одновременно источники 2 и 3. Станция продолжает функционировать даже тогда,
когда наряду с источником 1 выходит из строя источник 3. Время безотказной работы
источников 2, 3 подчинено показательному распределению с различными параметрами.
Интенсивность
отказов источника 2 увеличивается при выходе из строя источника 3.
Время ремонта промышленной сети составляет t
д
, если отказ произошел днем, и t
н
, если
отказ произошел ночью. Вероятность отказа днем равна p, ночью − 1–p. Найти
вероятность того, что при отказе источника 1 станция будет функционировать.
1
Указания к задаче:
− коэффициент готовности – отношение среднего времени безотказной работы к среднему времени
цикла;
− время безотказной работы – случайная величина смешанного типа, имеющая атом в точке T;
− уравнение для нахождения Т
опт
должно получится таким: 1
0
++=
λτλ
Te
λ T
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
