ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
299
Произведение растворимости Ag
2
S очень мало и растворение
осадка не вызовет существенного изменения концентрации гидро-
ксид-ионов в растворе. Поэтому примем, что при равновесии [OH
−
] ≅
[H
3
O
+
] = 1.0⋅10
−7
моль/л. Это допущение справедливо при условии, что
в уравнении (6.23)
[Ag
+
] << [H
3
O
+
] и (2[S
2-
] + [HS
−
]) << [OH
−
].
Подставим в уравнения (6.20) и (6.21) вместо [OH
−
] величи-
ну 1.0⋅10
−7
:
[HS
-
]/[S
2−
] = 1.0⋅10
−14
/(1.2⋅10
−15
⋅10
−7
) = 8.3⋅10
7
[H
2
S]/[ HS
−
] = 1.0⋅10
−14
/(5.7⋅10
−8
⋅10
−7
) = 1.8.
Подставив эти соотношения в уравнение (6.22), получим
(1/2)[Ag
+
] = [S
2−
] + 8.3⋅10
7
[S
2−
]+ 14.9⋅10
7
[S
2−
],
[S
2−
] = 2.16⋅10
−9
[Ag
+
].
Подстановка последнего соотношения в выражение для произ-
ведения растворимости дает:
2.16⋅10
−9
[Ag
+
]
3
= 6⋅10
−50
, [Ag
+
] = 3.0⋅10
−14
моль/л
Р = (1/2)[ Ag
+
] = 1.5⋅10
−14
М
Допущение, что [Ag
+
] гораздо меньше [H
3
O
+
], обоснованно. Мы
можем легко рассчитать (2[S
2−
] + [HS
−
]) и подтвердить, что эта сумма
также гораздо меньше [OH
−
]. Отсюда мы придем к выводу, что сделан-
ные допущения были правомочными, а приближенное решение удов-
летворительно.
VI.1.6. Растворимость гидроксидов металлов в воде
Для определения растворимости гидроксидов металлов следу-
ет рассмотреть два равновесия. Например, для гидроксида двухвалент-
ного металла Ме
2+
:
Ме(ОН)
2
(тв.) ↔ Ме
2+
+ 2ОН
−
,
2Н
2
О ↔ Н
3
О
+
+ ОН
−
.
Эту систему представим тремя алгебраическими уравнениями:
[Ме
2+
][ОН
−
]
2
= ПР, (6.24)
[Н
3
О
+
][ОН
−
] = K
w
. (6.25)
и согласно уравнению электронейтральности
2[Ме
2+
] + [Н
3
О
+
] = [ОН
−
]. (6.26)
Если гидроксид достаточно растворим, концентрация ионов
водорода будет мала, и уравнение (6.26) упрощается:
2[Ме
2+
] ≅ [ОН
−
].
Подставим это выражение в (6.24) и после преобразований по-
лучим:
300
[Ме
2+
] = (ПР/4)
1/3
= Р. (6.27)
С другой стороны, при очень низкой растворимости Ме(ОН)
2
величина 2[Ме
2+
] становится гораздо меньше [Н
3
О
+
] и уравнение
(6.26) можно представить по-иному:
[H
3
О
+
] ≅ [OH
−
]= 1.0⋅10
−7
моль/л.
Снова подставляем в (6.24) и перегруппировываем члены урав-
нения:
[Ме
2+
] = ПР/[OH
−
]
2
= ПР/1.0⋅10
−14
= Р. (6.28)
Пример. Рассчитайте растворимость Fe(OH)
3
в воде.
Решение. Упростим уравнение электронейтральности до сле-
дующего выражения:
3[Fe
3+
] + [H
3
O
+
] ≅ [Fe
3+
] = [OH
−
].
Подставим [OH
−
] в произведение растворимости:
[Fe
3+
](3[Fe
3+
])
3
= 4⋅10
−38
,
[Fe
3+
] = (4⋅10
−38
/27)
1/4
= 2⋅10
−10
моль/л
Р = 2⋅10
−10
моль/л.
Но мы допустили, что
[OH
−
] ≅ 3[Fe
3+
] = 6⋅10
−10
моль/л
откуда вытекает, что
[H
3
O
+
] = 1.0⋅10
−14
/6⋅10
−10
= 1.7⋅10
−5
моль/л.
Очевидно, нельзя считать, что [H
3
O
+
] гораздо меньше 3[Fe
3+
] .
Действительно, в этом случае наблюдается обратное явление:
3[Fe
3+
] << [H
3
O
+
] ,
и уравнение электронейтральности сводится к следующему:
[H
3
O
+
] = [OH
−
] = 1.0⋅10
−7
моль/л.
Подставив [OH
-
] в произведение растворимости, получим:
[Fe
3+
] = 4⋅10
−38
/(1.0⋅10
−7
)
3
= 4⋅10
−17
моль/л.
Допущение, что 3[Fe
3+
] << [H
3
O
+
], очевидно, справедливо.
Можно подчеркнуть, что в первом расчете, когда было сделано невер-
ное допущение, была получена очень большая ошибка. Поэтому для
более скрупулезного и тщательного расчета растворимости Р или про-
изведения растворимости ПР труднорастворимого осадка с целью ис-
ключения промахов (грубых ошибок) и получения объективных вели-
чин разные допущения должны быть сделаны очень аккуратно, с уче-
том необходимых предосторожностей.
Предыдущий пример показал, что растворимость гидроксидов
металлов рассчитывается аналогично растворимости соединений, со-
держащих слабое основание. Эти расчеты можно упростить, приняв
одно из двух приближений. Существует область значений произве-
дений растворимости, для которой следует решить уравнения (6.24),
Произведение растворимости Ag2S очень мало и растворение [Ме2+] = (ПР/4)1/3 = Р. (6.27)
осадка не вызовет существенного изменения концентрации гидро- С другой стороны, при очень низкой растворимости Ме(ОН)2
ксид-ионов в растворе. Поэтому примем, что при равновесии [OH−] ≅ величина 2[Ме2+] становится гораздо меньше [Н3О+] и уравнение
[H3O+] = 1.0⋅10−7 моль/л. Это допущение справедливо при условии, что (6.26) можно представить по-иному:
в уравнении (6.23) [H3О+] ≅ [OH−]= 1.0⋅10−7 моль/л.
[Ag+] << [H3O+] и (2[S2-] + [HS−]) << [OH−]. Снова подставляем в (6.24) и перегруппировываем члены урав-
Подставим в уравнения (6.20) и (6.21) вместо [OH−] величи- нения:
ну 1.0⋅10−7: [Ме2+] = ПР/[OH−]2 = ПР/1.0⋅10−14 = Р. (6.28)
[HS-]/[S2−] = 1.0⋅10−14/(1.2⋅10−15 ⋅10−7) = 8.3⋅107 Пример. Рассчитайте растворимость Fe(OH)3 в воде.
[H2S]/[ HS−] = 1.0⋅10−14/(5.7⋅10−8 ⋅10−7) = 1.8. Решение. Упростим уравнение электронейтральности до сле-
Подставив эти соотношения в уравнение (6.22), получим дующего выражения:
(1/2)[Ag+] = [S2−] + 8.3⋅107[S2−]+ 14.9⋅107[S2−], 3[Fe3+] + [H3O+] ≅ [Fe3+] = [OH−].
[S2−] = 2.16⋅10−9 [Ag+]. Подставим [OH−] в произведение растворимости:
Подстановка последнего соотношения в выражение для произ- [Fe3+](3[Fe3+])3 = 4⋅10−38,
ведения растворимости дает: [Fe ] = (4⋅10−38/27)1/4 = 2⋅10−10 моль/л
3+
2.16⋅10−9 [Ag+]3 = 6⋅10−50, [Ag+] = 3.0⋅10−14 моль/л Р = 2⋅10−10 моль/л.
Р = (1/2)[ Ag+] = 1.5⋅10−14 М Но мы допустили, что
Допущение, что [Ag+] гораздо меньше [H3O+], обоснованно. Мы [OH−] ≅ 3[Fe3+] = 6⋅10−10 моль/л
можем легко рассчитать (2[S2−] + [HS−]) и подтвердить, что эта сумма откуда вытекает, что
также гораздо меньше [OH−]. Отсюда мы придем к выводу, что сделан- [H3O+] = 1.0⋅10−14/6⋅10−10 = 1.7⋅10−5 моль/л.
ные допущения были правомочными, а приближенное решение удов- Очевидно, нельзя считать, что [H3O+] гораздо меньше 3[Fe3+] .
летворительно. Действительно, в этом случае наблюдается обратное явление:
3[Fe3+] << [H3O+] ,
VI.1.6. Растворимость гидроксидов металлов в воде и уравнение электронейтральности сводится к следующему:
[H3O+] = [OH−] = 1.0⋅10−7 моль/л.
-
Для определения растворимости гидроксидов металлов следу- Подставив [OH ] в произведение растворимости, получим:
ет рассмотреть два равновесия. Например, для гидроксида двухвалент- [Fe3+] = 4⋅10−38/(1.0⋅10−7)3 = 4⋅10−17 моль/л.
ного металла Ме2+: Допущение, что 3[Fe3+] << [H3O+], очевидно, справедливо.
Ме(ОН)2(тв.) ↔ Ме2++ 2ОН−, Можно подчеркнуть, что в первом расчете, когда было сделано невер-
2Н2О ↔ Н3О++ ОН−. ное допущение, была получена очень большая ошибка. Поэтому для
Эту систему представим тремя алгебраическими уравнениями: более скрупулезного и тщательного расчета растворимости Р или про-
[Ме2+][ОН−]2 = ПР, (6.24) изведения растворимости ПР труднорастворимого осадка с целью ис-
[Н3О+][ОН−] = Kw. (6.25) ключения промахов (грубых ошибок) и получения объективных вели-
и согласно уравнению электронейтральности чин разные допущения должны быть сделаны очень аккуратно, с уче-
том необходимых предосторожностей.
2[Ме2+] + [Н3О+] = [ОН−]. (6.26)
Предыдущий пример показал, что растворимость гидроксидов
Если гидроксид достаточно растворим, концентрация ионов
металлов рассчитывается аналогично растворимости соединений, со-
водорода будет мала, и уравнение (6.26) упрощается:
держащих слабое основание. Эти расчеты можно упростить, приняв
2[Ме 2+] ≅ [ОН−].
одно из двух приближений. Существует область значений произве-
Подставим это выражение в (6.24) и после преобразований по-
дений растворимости, для которой следует решить уравнения (6.24),
лучим:
299 300
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- …
- следующая ›
- последняя »
