ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
24
Рис. 2.1
Формулой Бернулли (1.14) аналитически описывается биномиальное
распределение, формулой (1.16) – распределение Пуассона. Вероятность
того, что событие А наступит только в k-ом из независимых испытаний
отражает геометрическое распределение
Р(Х = к) = q
k-1
p.
(2.1.)
Задание. Используя формулу (1.3) умножения вероятностей независимых
событий, вывести закон геометрического распределения.
Вопрос. Что вытекает из того, что события Х = х
1
, Х =
х
2
, ,.Х =.х
n
образуют полную группу ?
Произведение постоянной величины С на дискретную случайную
величину Х – дискретная случайная величина СХ, возможные значения
которой равны произведениям С на возможные значения Х, а вероятности
ее возможных значений – вероятностям соответствующих значений Х.
Пример задачи. Найти закон распределения случайной величины СХ, если
С =2, а Х имеет следующий закон распределения:
Х 2 5 9
р 0,3 0,5 0,2.
Поскольку дискретная случайная величина СХ есть произведение
постоянной величины С на дискретную случайную величину Х, возможные
значения которой равны произведениям С на возможные значения Х, а
вероятности ее возможных значений – вероятностям соответствующих
значений Х, то
СХ 4 10 18
р 0,3 0,5 0,2.
Произведение независимых случайных величин Х и Y – случайная
величина XY – возможные значения которой равны произведениям
каждого возможного значения Х на каждое возможное значение Y, а
вероятности возможных значений XY – произведениям вероятностей
возможных значений сомножителей. Две случайные величины
независимы, если закон распределения одной из них не зависит от того,
какие возможные значения приняла другая величина. Несколько
случайных величин взаимно независимы, если закон распределения
любого числа из них не зависит от того, какие возможные значения
приняли остальные случайные величины.
Пример задачи. Найти законы распределения функции Z = XY, если
X 1 2 Y 3 4
р 0,6 0,4 р 0,8 0,2.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
