ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
25
Поскольку случайная величина XY есть произведение независимых
случайных величин Х и Y, возможные значения которой равны
произведениям каждого возможного значения Х на каждое возможное
значение Y, а вероятности возможных значений XY – произведениям
вероятностей возможных значений сомножителей, то получим:
XY 1·3 2·3 1·4 2·4
р 0,6·0,8 0,4·0,8 0,6·0,2 0,4·0,2.
Сумма случайных величин X и Y – случайная величина (X+Y), возможные
значения которой равны суммам каждого возможного значения Х и
каждого возможного значения Y, а их вероятности для независимых X и Y
равны произведениям вероятностей слагаемых, а для зависимых X и Y –
произведениям вероятности одного слагаемого на условную вероятность
другого.
Пример задачи. Найти законы распределения функции Z = X + Y, если
X 1 2 Y 3 4
р 0,6 0,4 р 0,8 0,2.
Поскольку случайная величина X+Y есть сумма независимых случайных
величин Х и Y, возможные значения которой равны суммам каждого
возможного значения Х и каждого возможного значения Y, а вероятности
возможных значений XY – произведениям вероятностей возможных
значений сомножителей, то получим:
XY 1+3 2 +3 1 + 4 2 + 4
р 0,6·0,8 0,4·0,8 0,6·0,2 0,4·0,2.
2.1.2. Если возможные значения случайной величины определяются n
числами, то это n-мерная случайная величина. В частности, (X,Y) –
двумерная случайная величина.
Совокупность всех возможных значений (x
i
, y
j
) (i = 1, 2, ... , n; j = 1, 2, ... ,
m) дискретной двумерной случайной величины и их вероятностей р(x
i
, y
j
)
называют законом ее распределения.
В соответствующей таблице первая строка содержит все возможные
значения Х, первый столбец – все возможные значения Y, на пересечении
строк и столбцов – вероятности р(x
i
, y
j
) того, что случайная величина
примет значение (x
i
, y
j
).
Таблица 2.1
Y
Х
х
1
х
2
…
х
i
…
х
n
y
1
p(х
1
, y
1
)
p(х
2
, y
1
)
p(х
i
, y
1
)
p(х
n
, y
1
)
…
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
