Основы теории вероятностей с элементами математической статистики. Тапилин А.М. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

29
F(x
2
) F(x
1
), если x
2
x
1 .
(2.6)
(представить событие (Х x
2
) как (Х x
1
) + (x
1
Х x
2
), чтобы
получить: F(x
2
) – F(x
1
) = Р(x
1
Х x
2
).)
Следствие 1. Вероятность того, что случайная величина примет
значение, заключенное в интервале (a,b), равна приращению функции
распределения на этом интервале, т.е.
Р (а
Х b) = F(b) – F(a).
(2.6а)
Следствие 2. Вероятность того, что непрерывная случайная величина
примет одно определенное значение, равна нулю, т.е.
Р (а
Х b) = Р (а
Х b) = Р (а
Х b) = Р (а
Х b).
(представить Р (x
1
Х x
1
+ х) как F(x
1
+ х) – F(x
1
), где х .)
в) Если возможные значения случайной величины принадлежат
интервалу (a,b), то
F(х) = 0 при x a, F(х) = 1 при x ≥ b ,
(2.7)
Следствие. Если возможные значения непрерывной случайной величины
расположены на всей оси х, то имеют место следующие предельные
соотношения:
lim
x
F(х) = 0;
lim
x
F(х) = 1;
Задача. Построить график функции распределения случайной величины
Х 1 3 5
Р 0,2 0,5 0,3 ,
предварительно заполнив следующую форму:
0 при х 1
F(x) = ..... при 1< х 3
..... при 3< х 5
..... при x>5.
2.2.3. Функция распределения двумерной случайной величины (X, Y) – это
функция F(x, y), определяющая для каждой пары чисел (x, y) вероятность
того, что X примет значение, меньшее х, и при этом Y примет значение,
меньшее y:
F(x,y) = P(X < x, Y < y).
(2.8)

Страницы