Основы теории вероятностей с элементами математической статистики. Тапилин А.М. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

40
M(X Y = y) = x (x y) dx,
где φ(x/y) – условная плотность распределения вероятностей случайной
величины X при Y = y.
Задание. Проведите аналогию между условным математическим
ожиданием для дискретной и для непрерывной случайной величины.
3.1.6. Другие характеристики положения случайной величины:
среднее геометрическое
G(X) = exp (M(lnX));
среднее гармоническое
H(X) = 1/M(1/X), X>0;
медиана MeX– квантиль распределения случайной величины Х,
соответствующая вероятности 0,5;
мода MoX– наиболее вероятное значение для дискретной случайной
величины; точка максимума плотности распределения – для непрерывной
случайной величины.
3.2. Характеристики рассеяния случайной величины
3.2.1. Дисперсия D(Х) случайной величины Х – это математическое
ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее
математического ожидания (центральный теоретический момент
порядка к = 2):
D(X) = М(Х – М(Х))
к = 2
= μ
к = 2
.
(3.14)
Для дискретной случайной величины
D(X) =
i
n
i
i
pXMx
1
2
))((
.
(3.15)
Для непрерывной случайной величины
)())(()(
2
хfXMхXD
dx.
(3.16)
Задание. Проведите аналогию между формулами (3.15) и (3.16).
3.2.2. Квадратный корень из дисперсии случайной величины – это ее
среднее квадратическое отклонение
х
=
)(XD
,
(3.17)
а отношение среднего квадратического отклонения к математическому
ожиданию случайной величины – ее коэффициент вариации:

Страницы