Основы теории вероятностей с элементами математической статистики. Тапилин А.М. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

48
2/
2
2
1
)(
х
eх
,
(4.6)
функция распределения
dzeхF
х
z 2/
0
2
2
1
)(
.
(4.7)
На рис. 4.1 представлены результаты расчета функции и плотности
распределения вероятностей нормированной нормальной случайной
величины
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
f(x)
F(x)
f(x)
x
Рис. 4.1.
Задание. Подтвердить формулу (4.6), используя формулы (4.2, 4.4 и 4.5).
Задание. Подтвердить, что
F(x) = F
0
((x - а) / σ)
Задание. Подтвердить, что
P(0 < Х < х) = Ф(х),
где Ф(х) - функция Лапласа.
Задание. Подтвердить, что
0
5,0)( dхх
,
т.е.
F(х) =0,5 + Ф(х).
4.2.8. Задание. Подтвердить, что вероятность попадания нормальной
случайной величины в заданный интервал равна разности функций
Лапласа от большего и меньшего нормированных значений аргументов -
границ интервала:
P( < x < β) = Φ(
а
Ф
a
()
).
(4.8)
Методические указания:

Страницы