Основы теории вероятностей с элементами математической статистики. Тапилин А.М. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

56
находятся в пределах погрешности измерения. Соответствующие нижнюю
и верхнюю границы интервала концентраций компонента в таких пробах
определяют по выборке данных спектрального анализа специально
подготовленной пробы с содержанием компонента А, равным заданному
пределу С
пр
. Сначала нужно определить, какому закону распределения
подчиняется заданная выборка и какова систематическая ошибка
измерений.
Распределение эмпирических данных обычно удовлетворительно
описывается нормальным или логнормальным законами распределения.
Для проверки соответствия распределения данных нормальному закону
(методом моментов) вычисляются:
среднее содержание компонента
x
n
x
i
i
n
1
1
,
где
n
- объем выборки,
x
i
-
i
-е значение содержания компонента;
оценка дисперсии
n
i
x
i
x
n
S
1
2
)(
1
1
2
;
асимметрия эмпирического распределения
A m S
3
3
/
,
где центральный эмпирический момент третьего порядка
m
3
=
3
)(
1
n
i
x
i
x
n
;
эксцесс эмпирического распределения
-3,
где центральный эмпирический момент четвертого порядка
m
n
x
i
x
4
1
4
( )
.
Значения А и Е сравнивают с теоретическими, для нормального
распределения равными нулю. Если отношения
A
A
/
(где
A
n2 45, /
- среднеквадратическое отклонение А) и
E
E
/
(
E
n4 9, /
) меньше
трех, то гипотеза о соответствии эмпирического распределения
теоретическому принимается.
В этом случае оценивают систематическую ошибку анализа
x C
пр
,
проверяя гипотезу о равенстве среднего содержания компонента А в
исходной пробе истинному содержанию. Гипотеза принимается, если
вычисленное по данным выборки (наблюдаемое) значение критерия

Страницы