Основы теории вероятностей с элементами математической статистики. Тапилин А.М. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

58
на сопоставлении остаточной (внутригрупповой) и факторной
(межгрупповой) дисперсии признака.
Вычисляются:
среднее содержание элемента в каждой группе
x
i
;
общее среднее всей совокупности
/x x n
ij i
i
p
j
n
i
p
i
111
;
общая дисперсия
S
n p
x x
ij
j
n
i
p
i
0
2 2
11
1
(
)
,
где
i
= 1, 2, ...,
p
- количество групп, соответствующих типам
ландшафтов;
j
=1,2,...,
n
i
- количество данных в выборке по каждой группе;
факторная дисперсия
;
внутригрупповая дисперсия
2
‰
S
=
2
0
S
-
2
ф
S
.
Гипотеза о равенстве
S
0
2
и
S
в
2
проверяется по F-критерию Фишера -
отношению межгрупповой дисперсии к остаточной. Если вычисленное
значение F меньше табличного (возвращается встроенной функцией Excel
FРАСПОБР) при выбранном уровне значимости (0,05) и при числе
степеней свободы
k
1
=
n p
и
k p
2
1
, то гипотеза о равенстве
дисперсий принимается и влияние ландшафта на результаты
геохимической съемки считается незначительным. Если гипотеза о
равенстве дисперсий отвергается, то делается вывод о необходимости
раздельной оценки фоновых и минимально аномальных значений
содержания элемента по каждому ландшафту.
4.7. Показательное распределение
Показательное распределение широко применяется, в частности в
теории надежности.
4.7.1. Плотность показательного распределения
f(x)= exp(- x) при x 0 и 0 при x< 0,
(4.20)
где постоянная 0.
Задание. Подтвердить, что
F(x)=1 - exp(- x) при x 0 и 0 при x< 0,
(4.21)

Страницы