ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
60
интервале (0, t
0
+t). Подтвердить, что Р
А
(В) = exp(- t), т.е. вероятность
безотказной работы элемента на интервале времени длительностью t не
зависит от времени предшествующей работы до начала рассматриваемого
интервала, а зависит только от длительности времени (при заданной
интенсивности отказов ). Для этого найти Р(А), Р(В), Р(АВ), Р
А
(В).
5. Элементы однофакторного дисперсионного анализа
Дисперсионный анализ применяют, чтобы установить, оказывает ли
существенное влияние на изучаемую величину Х некоторый качественный
фактор F, имеющий р уровней F
1
, F
2
, … F
P
. Он основан на сравнении
”факторной дисперсии”, порождаемой воздействием фактора, и
“остаточной дисперсии”, обусловленной случайными причинами. Фактор
оказывает существенное влияние, если различие между дисперсиями
значимо. Также значимо различие между групповыми средними (средними
наблюдаемых значений на каждом уровне).
Пусть число наблюдений (испытаний) на каждом уровне одинаково и
равно q. Наблюдалось n = pq значений x
ij
признака X, где i – номер
испытания (i =1, 2, …, q), j – номер уровня фактора (j =1, 2, …, p).
Факторная дисперсия в этом случае равна отношению факторной суммы
квадратов отклонений групповых средних от общей средней
х
к числу
степеней свободы р – 1 факторной дисперсии:
s
2
факт
= S
факт
/ (р – 1)
где
s
факт
=
2
1
)(
p
j
j
xxq
.
Остаточная дисперсия в этом случае равна отношению остаточной
суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений группы от своей
групповой средней
j
х
к числу степеней свободы р(q – 1) остаточной
дисперсии:
s
2
ост
= S
ост
/ р(q – 1)
где S
ост
=
2
1 1
)(
p
j
j
j
i
q
i
xx
.
На практике остаточную сумму находят по равенству
S
ост
= S
общ
– S
факт
,
где
S
общ
=
2
1 1
)(
p
j
j
i
q
i
xx
.
Чем больше влияние фактора F на Х, тем больше рассеяны групповые
средние вокруг общей средней. Поскольку на Х воздействуют и случайные
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
