ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
События А, В, С,…, которые могут произойти или не произойти при
осуществлении тех или иных определенных условий (испытании) –
случайные. Если событие обязательно произойдет, то оно достоверное ( ),
если заведомо не произойдет – невозможное ( ). Если в урне 10 белых
шаров, то возможность извлечения наудачу одного белого шара –
достоверное событие, иного цвета – невозможное. Мерой возможности
наступления события при осуществлении одних и тех же условий, которые
могут повторяться неограниченное число раз, является вероятность. Если
вероятность события достаточно велика, то его считают практически
достоверным. Аналогично, если она незначительна, то в единичном
испытании это событие практически не наступит, т.е. оно практически
невозможно. Изучение вероятностных закономерностей массовых
однородных случайных событий, т.е. многократно повторяющихся при
осуществлении одних и тех же условий – предмет теории вероятностей.
Если каждому исходу испытаний поставлено в соответствие число, то
это означает, что задана случайная величина. В этом случае случайное
событие состоит в появлении того или иного числа. При бросании
игральной кости может появиться любое из следующих чисел: 1, 2, 3, 4, 5,
6. Появление каждого из них – случайное событие. Каждое из них –
значение случайной величины (числа очков), вероятность появления
каждого – 1/6. Соотношение между всеми возможными значениями
случайной величины и их вероятностями отражает закон ее
распределения.
Для описания общих свойств распределения вероятностей случайной
величины используют числовые характеристики, наиболее
употребительными из которых являются математическое ожидание и
дисперсия. Математическое ожидание М(Х) характеризует центр
распределения случайной величины Х, дисперсия D(X) – рассеяние значений
случайной величины X относительно ее математического ожидания.
Мерой связи случайных величин между собой является коэффициент
корреляции.
Теория вероятностей изучает закономерности, отражающие
взаимодействие множества случайных, мало связанных друг с другом
факторов. Вероятностным закономерностям могут подчиняться как сами
изучаемые явления, так и приемы их исследования, независимо от
природы изучаемых объектов. Вероятности событий всегда удовлетворяют
некоторым простым соотношениям. Теория вероятностей позволяет по
вероятностям одних случайных событий находить вероятности других, в
определенном смысле связанных с первыми. Она является теоретической
основой математической статистики – систематизации, обработки и
использованию статистических данных (о числе объектов в какой-либо их
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
