ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
63
имеет место.
6.1.5. Задание. Подтвердить, что
XY
X Y
.
(6.5)
Методические указания. Найти дисперсии случайных величин
X
X
Y
Y
и учитывая, что любая дисперсия неотрицательна, подтвердить
соответствующие неравенства (в частности D(
X
X-
Y
Y) = 2
X
2
Y
2
-
2
X Y XY
, откуда следует
XY
X Y
) .
6.1.6. Коэффициент корреляции r
xy
случайных величин Х и Y – это
отношение корреляционного момента к произведению средних
квадратических отклонений этих величин
r
xy
= μ
xy
/(
X Y
)
(6.6)
Задание. Учитывая формулу (5.8), подтвердить, что
r
xy
1.
(6.7)
6.1.7. Задание. Получить статистическую оценку коэффициента
корреляции генеральной совокупности - выборочный коэффициент
корреляции
yxxyв
nyxnxynr
~~
/)(
,
где x, y – варианты признаков X и Y;
n
xy
– число наблюдений пар чисел (x, y);
n - объем выборки;
yx,
- выборочные средние;
yч
~
,
~
- выборочные средние квадратические отклонения.
6.1.8. Выборочный коэффициент корреляции r
в
служит для измерения
линейной связи между X и Y. Последние независимы, если r = 0. Они
связаны линейной функциональной зависимостью, если r = 1. Если
гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции будет
отвергнута, то X и Y коррелированны, иначе - нет.
6.1.9. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента
корреляции
Требуется при заданном уровне значимости проверить нулевую
гипотезу H
0
:r
в
= 0 при конкурирующей гипотезе H
1
:r
в
≠ 0. Если нулевая
гипотеза отвергается, то выборочный коэффициент корреляции значимо
отличается от нуля, а X и Y коррелированны
Критерий проверки нулевой гипотезы
вв
rnrT 1/2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
