Теория функций комплексного переменного. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

68 §8. òÑÄÙ ìÏÒÁÎÁ. éÚÏÌÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ ÏÓÏÂÙÅ ÔÏÞËÉ
308) z
2
sin π
z + 1
z
, (z
0
= 0, 0 < |z| < ∞).
309) z
3
cos
1
z − 2
, (z
0
= 2, 0 < |z − 2| < ∞).
310)
e
z
z(1 − z)
, (z
0
= 0, 0 < |z| < ∞).
311)
e
1
z−1
z(1 + z)
, (z
0
= 1, 1 < |z − 1| < 2).
äÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÔÏÞËÁ z = z
0
Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÓÔÒÁÎÉÍÏÊ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÏÊ ÄÌÑ ÓÌÅÄÕ-
ÀÝÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ:
312)
z
2
− 1
z − 1
, (z
0
= 1).
313)
sin z
z
, (z
0
= 0).
314)
z
tg z
, (z
0
= 0).
315)
1 − cos z
z
2
, (z
0
= 0).
316) ctg z −
1
z
, (z
0
= 0).
317)
1
e
z
− 1
−
1
sin z
, (z
0
= 0).
318)
z
2
− 1
z
3
+ 1
, (z
0
= ∞).
äÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÔÏÞËÁ z = z
0
Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÏÌÀÓÏÍ ÄÌÑ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ:
319)
1
z
, (z
0
= 0).
320)
1
(z
2
+ 1)
2
, (z
0
= i).
321)
z
2
+ 1
z + 1
, (z
0
= ∞).
322)
z
1 − cos z
, (z
0
= 0).
323)
z
(e
z
− 1)
2
, (z
0
= 0).
324) ctg
π
z
, (z
0
= ∞).
325)
z
e
z
+ 1
, (z
0
= πi).
326) tg πz, (z
0
=
1
2
).
äÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÔÏÞËÁ z = z
0
Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÏÊ ÆÕÎËÃÉÊ:
327) e
z
, (z
0
= ∞).
68                      §8. òÑÄÙ ìÏÒÁÎÁ. éÚÏÌÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ ÏÓÏÂÙÅ ÔÏÞËÉ
                    z+1
     308) z 2 sin π       , (z0 = 0, 0 < |z| < ∞).
                      z
                     1
  309) z 3 cos           , (z0 = 2, 0 < |z − 2| < ∞).
                  z −  2
            ez
  310)               , (z0 = 0, 0 < |z| < ∞).
       z(1 − z)
               1
           e z−1
  311)               , (z0 = 1, 1 < |z − 1| < 2).
       z(1 + z)
äÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÔÏÞËÁ z = z0 Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÓÔÒÁÎÉÍÏÊ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÏÊ ÄÌÑ ÓÌÅÄÕ-
ÀÝÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ:
       z2 − 1
  312)            , (z0 = 1).
        z−1
       sin z
  313)          , (z0 = 0).
          z
         z
  314)        , (z0 = 0).
       tg z
       1 − cos z
  315)                , (z0 = 0).
             z2
                    1
  316) ctg z − , (z0 = 0).
                    z
           1            1
  317) z           −        , (z0 = 0).
       e − 1 sin z
       z2 − 1
  318) 3          , (z0 = ∞).
       z +1
äÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÔÏÞËÁ z = z0 Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÏÌÀÓÏÍ ÄÌÑ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ:
       1
  319) , (z0 = 0).
       z
              1
  320) 2              , (z0 = i).
       (z + 1)2
       z2 + 1
  321)            , (z0 = ∞).
        z+1
              z
  322)                , (z0 = 0).
       1 − cos z
              z
  323) z              , (z0 = 0).
       (e − 1)2
             π
  324) ctg , (z0 = ∞).
             z
           z
  325) z          , (z0 = πi).
       e +1
                           1
  326) tg πz, (z0 = ).
                           2
äÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÔÏÞËÁ z = z0 Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÏÊ ÆÕÎËÃÉÊ:
  327) ez , (z0 = ∞).

Страницы