Теория функций комплексного переменного. - 7 стр.

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§1. ëÏÍÐÌÅËÓÎÙÅ ÞÉÓÌÁ É ÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÎÁÄ ÎÉÍÉ 7
16)
1 − i
1 + i
3
.
17)
1
2
− i
√
3
2
!
3
.
18)
i
5
+ 2
i
19
+ 1
2
.
îÁÊÔÉ ÍÏÄÕÌÉ É ÁÒÇÕÍÅÎÔÙ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ËÏÍÐÌÅËÓÎÙÈ ÞÉÓÅÌ:
19) i.
20) −3.
21) 1 + i
123
.
22) 3i.
23) 1 + i.
24)
√
3 − i.
25) −1 − i
√
3.
26) 1 − i
√
3.
27) −i
√
2.
28) 3 + 4i.
29) −3 − 4i.
30) −
1
2
+ i
√
3
2
.
31)
1 − i
1 + i
.
32) −cos
π
7
+ i sin
π
7
.
33) (−4 + 3i)
3
.
34) (1 + i)
8
(1 −i
√
3)
−6
.
35) 1 + cos
π
7
+ i sin
π
7
.
äÏËÁÚÁÔØ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Á:
36) z + z = 2 Re z.
37) z − z = 2i Im z.
38) Re z =
z + z
2
.
39) Im z =
z − z
2i
.
40) (z) = z.
41) z
1
+ z
2
= z
1
+ z
2
.
42) z
1
− z
2
= z
1
− z
2
.
43) z
1
z
2
= z
1
z
2
.
§1. ëÏÍÐÌÅËÓÎÙÅ ÞÉÓÌÁ É ÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÎÁÄ ÎÉÍÉ               7
                 3
            1−i
  16)               .
            1+i
                 √ !3
          1        3
  17)       −i              .
          2       2
        5        2
          i +2
  18) 19                .
         i +1
îÁÊÔÉ ÍÏÄÕÌÉ É ÁÒÇÕÍÅÎÔÙ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ËÏÍÐÌÅËÓÎÙÈ ÞÉÓÅÌ:
  19) i.
  20) −3.
  21) 1 + i123.
  22) 3i.
  23) 1√+ i.
  24) 3 − i.√
  25) −1 −√i 3.
  26) 1 −√i 3.
  27) −i 2.
  28) 3 + 4i.
  29) −3 − 4i.   √
          1        3
  30) − + i .
          2       2
       1−i
  31)        .
       1+i
               π              π
  32) − cos + i sin .
               7              7
  33) (−4 + 3i)3. √
  34) (1 + i)8(1 − i 3)−6.
                 π              π
  35) 1 + cos + i sin .
                 7              7
äÏËÁÚÁÔØ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Á:
  36) z + z = 2 Re z.
  37) z − z = 2i Im z.
                 z + z
  38) Re z =              .
                    2
                 z − z
  39) Im z =              .
                   2i
  40) (z ) = z.
  41) z1 + z2 = z1 + z2 .
  42) z1 − z2 = z1 − z2 .
  43) z1 z2 = z1 z2 .

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