Теория функций комплексного переменного. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

§9. ÷ÙÞÅÔÙ É ÉÈ ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÑ 75
354) cos
π(z + 2)
2z
.
355)
sin
1
z
z − 1
.
356)
cos
2
π
z
z + 1
.
÷ÙÞÉÓÌÉÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÔÅÏÒÉÉ ×ÙÞÅÔÏ×:
357) ÚÁÄÁÞÉ 210) 233).
÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÉÎÔÅÇÒÁÌ
R
•
f(z)dz, ÇÄÅ • ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏ ÏÒÉÅÎÔÉÒÏ×ÁÎÎÁÑ ÇÒÁ-
ÎÉÃÁ ÏÂÌÁÓÔÉ G:
358)
Z
•
z
2
sin
3
z cos z
dz, G : |z| > 1.
359)
Z
•
e
z
(z − πi)
2
dz, G : |z| > 4.
360)
Z
•
cos z
z
3
dz, G : |z| < 1.
361)
Z
•
sin
1
z
2
+ e
z
2
cos z
dz, G : |z| < 1.
362)
Z
•
z
3
e
1
z
1 + z
dz, G : |z| < 2.
363)
Z
•
z
e
z
2
− 1
dz, G : |z| > 4.
364)
Z
•
z
3
e
z
2
− 1
dz, G : |z| < 4.
365)
Z
•
z
2
sin
1
z
dz, G : |z| > 1.
366)
Z
•
cos
z
2
z
2
− 4
dz, G : |z − 3| + |z + 3| < 10.
§9. ÷ÙÞÅÔÙ É ÉÈ ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÑ                                       75

              π(z + 2)
   354) cos            .
                 2z
        sin 1z
  355)         .
       z−1
       cos2 πz
  356)          .
        z+1
÷ÙÞÉÓÌÉÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÔÅÏÒÉÉ ×ÙÞÅÔÏ×:
  357) ÚÁÄÁÞÉ 210) R233).
÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÉÎÔÅÇÒÁÌ f (z)dz, ÇÄÅ • ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏ ÏÒÉÅÎÔÉÒÏ×ÁÎÎÁÑ ÇÒÁ-
                           •
ÎÉÃÁ ÏÂÌÁÓÔÉ     G:
                  z2
       Z
  358)                    dz, G : |z| > 1.
          sin3 z cos z
       Z•
                 ez
  359)                  dz, G : |z| > 4.
          (z − πi)2
       Z•
          cos z
  360)             dz, G : |z| < 1.
            z3
       Z•                        
                    1      2
  361)       sin 2 + ez cos z dz, G : |z| < 1.
                   z
        •
       Z 3 1
           z ez
  362)              dz, G : |z| < 2.
          1+z
       Z•
                z
  363)      z 2       dz, G : |z| > 4.
          e −1
       Z•
               z3
  364)                dz, G : |z| < 4.
          ez 2 − 1
       Z•
                    1
  365) z 2 sin dz, G : |z| > 1.
                    z
       Z•
           cos 2z
  366)               dz, G : |z − 3| + |z + 3| < 10.
          z2 − 4
         •

Страницы