Математические методы в психологии. Титкова Л.С. - 80 стр.

       Третий вариант:
       H0: Эмпирические распределения 1, 2, 3,... не различаются между собой.
       Н1: Эмпирические распределения 1, 2, 3, ... различаются между собой.
       Критерий χ2 позволяет проверить все три варианта гипотез.
       Ограничения критерия.
1) Объем выборки должен быть достаточно большим: n>.30. При n<30 критерий χ2 дает весьма
   приближенные значения. Точность критерия повышается при больших п.
2) Теоретическая частота для каждой ячейки таблицы не должна быть меньше 5: ƒ≥5. Это
   означает, что если число разрядов задано заранее и не может быть изменено, то мы не можем
   применять метод, χ2 не накопив определенного минимального числа наблюдений. Если,
   например, мы хотим проверить наши предположения о том, что частота обращений в
   телефонную службу Доверия неравномерно распределяются по 7 дням недели, то нам
   потребуется 5*7=35 обращений. Таким образом, если количество разрядов (k) задано заранее,
   как в данном случае, минимальное число наблюдений (nmin) определяется по формуле:
   nmin=k*5.
3) Выбранные разряды должны "вычерпывать" все распределение, то есть охватывать весь
   диапазон вариативности признаков. При этом группировка на разряды должна быть
   одинаковой во всех сопоставляемых распределениях.
4) Необходимо вносить "поправку на непрерывность" при сопоставлении распределений
   признаков, которые принимают всего 2 значения. При внесении поправки значение χ2
   уменьшается (см. Пример с поправкой на непрерывность).
5) Разряды должны быть неперекрещивающимися: если наблюдение отнесено к одному разряду,
   то оно уже не может быть отнесено ни к какому другому разряду. Сумма наблюдений по
   разрядам всегда должна быть равна общему количеству наблюдений.
       Правомерен вопрос о том, что считать числом наблюдений – количество выборов, реакций,
действий или количество испытуемых, которые совершают выбор, проявляют реакции или
производят действия. Если испытуемый проявляет несколько реакций, и все они регистрируются,
то количество испытуемых не будет совпадать с количеством реакций. Мы можем
просуммировать реакции каждого испытуемого, как, например, это делается в методике
Хекхаузена для исследования мотивации достижения или в Тесте фрустрационной толерантности
С. Розенцвейга, и сравнивать распределения индивидуальных сумм реакций в нескольких
выборках.
       В этом случае числом наблюдений будет количество испытуемых. Если же мы
подсчитываем частоту реакций определенного типа в целом по выборке, то получаем
распределение реакций разного типа, и в этом случае количеством наблюдений будет общее
количество зарегистрированных реакций, а не количество испытуемых.
       С математической точки зрения правило независимости разрядов соблюдается в обоих
случаях: одно наблюдение относится к одному и только одному разряду распределения.
       Но считать ли наблюдением каждого испытуемого или каждую исследуемую реакцию
испытуемого – вопрос, решение которого зависит от целей исследования.
       Пример 5.7. (с поправкой на непрерывность).
       В исследовании порогов социального атома профессиональных психологов просили
определить, с какой частотой встречаются в их записной книжке мужские и женские имена
коллег-психологов. Попытаемся определить, отличается ли распределение, полученное по
записной книжке женщины-психолога X, от равномерного распределения. Эмпирические частоты
представлены в табл. 5.8

      Таблица 5.8. Эмпирические частоты встречаемости имен мужчин и женщин в записной
книжке психолога Х
                        Мужчин         Женщин           Всего
                                                       человек
                          22             45              67

       Гипотезы.