Динамика твердого тела. Трухан Н.М. - 12 стр.

                                 12
И, значит,
                1          2mab
             α = arctg                     .
                     B − A + m(a 2 − b 2 )
                                                    (1.21)
                2
        Таким образом, повернув ось OX вокруг точки O на
угол α , определяемый равенством (1.21), мы совместим ее с
главной осью. Момент инерции относительно построенной
главной оси может быть найден в результате подстановки α
из равенства (1.21) в выражение (1.19).

 § 2. Подсчет основных динамических величин для
     твердого тела с одной неподвижной точкой

      2.1. Кинетический момент. В каждый момент
времени твердое тело с неподвижной точкой О имеет такое
же распределение скоростей Vi точек, как при вращении
вокруг неподвижной оси, т.е. Vi = ω × ri , где ω - вектор
мгновенной угловой скорости, ri - радиус-вектор i -й точки,
проведенный из неподвижной точки. Поэтому кинетический
момент тела относительно точки О будет

               K O = ∑ mi ri × Vi = ∑ mi ri × (ω × ri )

или с помощью тензора инерции J
                             K O = Jω .
Если тензор инерции J записан в системе осей, главных для
точки О, то он имеет диагональный вид. Вектор угловой
скорости в этих осях ω = pi + qj + rk , и вектор
кинетического момента
                  K O = Api + Bqj + Crk              (2.1)
( A, B, C - осевые моменты инерции). Векторы ω и K O ,
вообще говоря, не коллинеарны. Они, очевидно, совпадают