Динамика твердого тела. Трухан Н.М. - 33 стр.

                                     33

                  A p2 + q2          Aω sin α            tg α 
θ = arctg                   = arctg            == arctg        .
                    Cr              2 Aω cos α           2 
                                   Так как прецессия обратная, то
ζ                    _             r = ψ cos θ − ϕ , где ϕ - модуль
                     KO            вектора      угловой        скорости
                      _            собственного вращения, откуда
        θ             ω                      ϕ = −ω cos α .
            α                      Итак, движение – регулярная
                             ξ     прецессия с угловой скоростью
    O
                Рис. 5.3           прецессии ψ = ω 1 + 3 cos 2 α ,
                                   угловой скоростью собственного
                                                                tg α 
          = −ω cosα и углом нутации θ = arctg 
вращения ϕ                                                            .
                                                                2 

                 5.2. Вынужденная регулярная прецессия

       Часто при конструировании систем необходимо
решать задачу определения воздействия, обеспечивающего
то или иное движение, т.е. решать обратную задачу
динамики. В частности, пусть движение симметричного тела
с одной неподвижной точкой есть регулярная прецессия.
Какому условию удовлетворяет вынуждающее воздействие,
обеспечивающее это движение? Оказывается момент,
поддерживающий регулярную прецессию, удовлетворяет
условию
                                    C − A ψ       
                    M O = Cψ × ϕ 1 +       cos θ                 (5.4)
                                       C ϕ        
(см. М.А. Айзерман. Классическая механика).
Это равенство называется точной формулой гироскопии. При
решении задач, где требуется определить момент M O или