Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 56 стр.

                                                                                56



                            ~
      Показательная функция: t = ab ,
                                   t
                            У
    Применяется для описания динамических рядов со стабильными цепными
темпами роста. Такие динамические ряды отражают развитие в геометрической
прогрессии.
    Для исследования близости трендового уравнения фактическому ряду
применяется критерий Фишера.

    Исследования динамики социально-экономических явлений, выявление и
характеристика    основной    тенденции     развития   дают      основание   для
прогнозирования, определения будущих размеров уровня экономического
явления.
    Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития,
действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом
будущем, т. е. прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция, проводимая в
будущее, называется перспективой.
    Следует иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит
приближенный характер. Точность прогноза зависит от сроков прогнозирования:
чем они короче, тем надежнее результат экстраполяции, так как за короткий период
времени не успевают значительно измениться условия развития явления и характер
его динамики. Обычно рекомендуется, чтобы срок прогноза не превышал 1/3
длительности базы расчета тренда.
    В зависимости от того, какие принципы и какие исходные данные положены в
основу прогноза, можно выделить следующие элементарные методы
экстраполяции: среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и
экстраполяции на основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической
формуле.
    Прогнозирование по среднему абсолютному приросту может быть выполнено
в том случае, если есть уверенность считать общую тенденцию линейной, т. е.
метод основан      на   предположении равномерном изменении уровня (под
равномерностью понимается стабильность абсолютных приростов).
    Для нахождения интересующего нас аналитического выражения тенденции на
любую дату t необходимо определить средний абсолютный прирост и
последовательно прибавить его к последнему уровню ряда столько раз, на сколько
периодов экстраполируется ряд, т. е. экстраполяцию можно сделать по следующей
формуле:
      ~
      У n+1 = У n + ∆У ,
      где
       ~
                У n - фактическое значение в последней n-ой точке ряда;
      У n+1 _
           прогнозная оценка значения уровня в точке п + 1;
      ∆у - значение среднего прироста, рассчитанное для временного ряда у1, у2, …,
уп.
    Прогнозирование по среднему темпу роста можно осуществлять в случае,
когда есть основание считать, что общая тенденция ряда характеризуется
показательной кривой. Для нахождения тенденции в этом случае необходимо