Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 67 стр.

                                                                                         67
                                                 t ⋅σ
                                                   2     2
                                            n=        .
                                                   ∆2

    Аналогично определяется объем выборки и при определении доли, только
вместо дисперсии используется выражение w(1-w)

    Определение ошибки выборочной средней типической выборки.
    При типической (районированной) выборке генеральная совокупность
разбивается на однородные типические группы по какому-либо признаку или
районы. Из каждой типической группы или района в случайном порядке
отбираются единицы выборочной совокупности. Отбор единиц из типов может
производиться тремя методами: пропорционально численности единиц типических
групп,    непропорционально    численности    единиц    типических   групп,
пропорционально колеблемости в группах.
    Рассмотрим типическую выборку с пропорциональным отбором единиц из
типических групп. Объём выборки из типической группы при отборе,
пропорциональном численности единиц типических групп, определяется по
формуле
                                                         Ni
                                              n = ni ⋅      ,
                                                         N
    где ni - объём выборки из типической группы;
    n - общий объём;
    Ni - объём типической группы;
    N - объём генеральной совокупности.

    Определение необходимой численности выборки для расчета выборочной доли
при районированной и типической выборке.
    Если отбор внутри типических групп производится методом случайного или
механического отбора, то численность выборочной совокупности определяется по
формуле:
                                            t 2 ⋅ w ⋅ (1 − w) ⋅ N
                                     n=                              ,
                                          ∆2 ⋅ N + t 2 ⋅ w ⋅ (1 − w)
    где w ⋅ (1 − w) - средняя из групповых дисперсий.


   VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
    Пример.
    При определении средней продолжительности поездки на работу планируется
провести выборочное обследование населения города методом случайного
бесповторного отбора. Численность работающего населения города составляет
170,4 тыс. чел. Каков должен быть необходимый объём выборочной совокупности,
чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 5 мин. при
среднеквадратическом отклонении 25 мин.?
           t 2 ⋅σ 2 ⋅ N
    n=                      . t = 2, так как вероятность 0,954; σ = 25; N = 170400; ∆ = 5;
         N ⋅ ∆2 + t 2 ⋅ σ 2