Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 88 стр.

                                                                                    88
                                    ax         a1 x
                               Э= 1 =                  .
                                     y      a 0 + a1 x
    Для парной степенной функции ~y = a0 x a1 коэффициент эластичности х равен ах.
    Коэффициенты эластичности — это относительные величины. Их
использование   расширяет  возможности сопоставления, экономической
интерпретации результатов в дополнение к абсолютным величинам —
коэффициентам регрессии.

    Получив оценки корреляции и регрессии, необходимо проверить их на
соответствие истинным параметрам взаимосвязи. Существующие программы для
ЭВМ включают, как правило, несколько наиболее распространенных критериев.
Для оценки значимости коэффициента парной корреляции рассчитывают
стандартную ошибку коэффициента корреляции
                                                1− r 2
                                                    xy
                                        σ     =        .
                                          r      n−2
                                           xy

    В первом приближении нужно, чтобы σ rxy p rxy . Значимость rxy проверяется его
сопоставлением с σ rxy . При этом получают:
                                                  n−2
                                   t        =r ⋅         ,
                                       расч   xy 1 − r 2
                                                      xy
        где t расч — так называемое расчетное значение t – критерия.
        Если t расч больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента
(t расч ) для заданного уровня вероятности и (n − 2) степеней свободы, то можно
утверждать, что rxy значимо.
        Подобным же образом на основе соответствующих формул рассчитывают
стандартные ошибки параметров уравнения регрессии, а затем и t—критерии для
каждого параметра. Важно опять-таки проверить, чтобы соблюдалось условие
t расч f t табл . В противном случае доверять полученной оценке параметра нет
оснований.
        Вывод о правильности выбора вида взаимосвязи и характеристику значимости
всего уравнения регрессии получают с помощью F—критерия, вычисляя его
расчетное значение:

                                                     R 2 ( n − m)
                                   F          =                     ,
                                       расч       (1 − R 2 )(m − 1)
    где n — число наблюдений;
       m — число параметров уравнения регрессии.
       Fрасч также должно быть больше Fтеор при ν 1 = (m − 1) и ν 2 = (n − m) степенях
свободы.
     В противном случае следует пересмотреть форму уравнения, перечень
переменных и т. д.