Математика. Ухова В.А - 11 стр.

                                   11

3. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над ком-
плексными числами в тригонометрической форме.
4. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера.
                   После изучения тем РАЗДЕЛА 1
         студент должен выполнить контрольную работу № 1.


                              РАЗДЕЛ 2
                  Введение в математический анализ.
         Дифференциальное исчисление функции одной переменной

ТЕМА 5. Введение в математический анализ. ([1], гл.2, гл. 4); ([2] с.47 №
238, 240, 258, 235); ([5] с.26; 30).
   Функция. Обзор элементарных функций.
   Числовая последовательность, её предел. Бесконечно малые и беско-
   нечно большие величины.
   Теоремы о пределах. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно
   малых.
   Непрерывность функций. Точки разрыва. Непрерывность основных
   элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

                       Методические указания
   Понятие предела одно из наиболее важных и трудных в математиче-
 ском анализе. Определение предела функции в точке и в бесконечности
 сопровождайте рисунком. Типы точек разрыва также иллюстрируйте
 графически. Чтобы освоить технику вычисления пределов, разберите
 примеры, решённые в задачнике (2). Обратите внимание, какие пределы
 вычисляются на основе двух замечательных пределов.

                          Вопросы для самопроверки
1.   Определение предела последовательности.
2.   Определение предела функции при х→ а и при х→∞.
3.   Понятие бесконечно малой и бесконечно большой. Примеры.
4.   Основные теоремы о пределах.
5.   Первый и второй замечательные пределы.
6.   Определение непрерывности функции в точке и на отрезке. Точки раз-
     рыва. Непрерывность элементарных функций.