Математика. Ухова В.А - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

23
г)
; д)
x
ey
5arccos
=
x
xy )3(
2
+= ; е)
yxyx
+
=
+
555 .
7.4. а)
8
3
cos xxy ⋅= ; б)
x
x
e
x
ex
y
−
+
= ; в)
)(lnarctg
3
1
xy = ;
г)
; д) ; е)
x
y
3ln3
10
−
=
x
xtgy
arcsin
)(= yexe
xy
cossin ⋅=⋅
−
.
7.5. а)
; б)
10
2
log xxy ⋅=
1ln
2
−
=
x
y
x
; в)
(
)
35
1sin xy −= ;
г)
5
4
3
xxxy ++= ; д) ; е)
x
xy
arccos2
)1( −= 0)cos(sin
=
−−
⋅
y
x
x
y .
7.6. а)
; б) xy
x
tg3 ⋅=
5
2
2
xx
x
y
+
−
=
; в)
3
1
ctg
x
y = ;
г)
2
3arccos
x
ey += ; д) ; е)
xctg
xy
2
)(ln= ee
x
x
y
=
+
ln .
7.7. а)
xxy sin
7
3
⋅= ; б)
xx
x
y
−
+
=
ctg
4
3
; в) )(tg
2
xy = ;
г)
2
2
1
arcsinlog
x
y =
; д)
12
)3(cos
+
=
x
xy ; е) . yyx ln
22
=+
7.8. а)
xxy arccoslog
5
= ; б)
2
1
x
e
y
x
−
= ; в)
10
5
1
3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−=
x
xxy
;
г)
; д) ; е) .
xx
y
3arctg
5
+
=
x
xy
2sin3
)4( +=
2
)ln( xyxy ⋅=−
7.9. а)
5
1
3
−
⋅= xy
x
; б)
x
xx
y
ln
16
3
+−
= ; в)
; )3(sinln
3
xy =
г)
x
ey
1
arccos
= ; д) ; е) .
x
xy
3cos2
)2( +=
3
ln xyy =⋅
7.10. а)
(
)
xxxy
3
53
log3 ⋅+=
; б)
5
2tg
2
+
−
=
x
xx
y
; в) ;
)(tgarccos
2
xy =
г)
16arctg −= xy ; д) ; е)
x
xy )1(
2
−= 10=++ xyyx . 
                                                                      23

    г) y = e arccos 5 x ;            д) y = ( x 2 + 3)                x
                                                                          ;           е) 5 x + 5 y = 5 x + y .

                                                                                                               1
                                8    3                           x + ex
7.4. а) y = cos x ⋅ x ;                                 б) y =                    ;             в) y =   arctg 3 (ln    x) ;
                                                     x − ex
    г) y = 10 3−ln 3 x ;             д) y = (tg x) arcsin x ;                            е) e y ⋅ sin x = e − x ⋅ cos y .


7.5. а) y = log 2 x ⋅ x ;            10
                                                        б) y =
                                                                 2x
                                                               ln x − 1
                                                                        ;                                      (
                                                                                                в) y = sin 5 1 − x 3 ;  )
    г) y = x + 3 x + 5 x 4 ; д) y = (1 − x 2 ) arccos x ; е) y ⋅ sin x − cos( x − y ) = 0 .

                                                              2− x                                          1
7.6. а) y = 3 x ⋅ tg x ;                       б) y =                         ;             в) y = 3 ctg      ;
                                                            x2 + 5 x                                        x
                                                                                                                 y
                                          x2                                      ctg 2 x
    г) y = arccos 3 + e                            ;     д) y = (ln x)                      ;      е) ln x +   e x   = e.

                                                              4 + x3
7.7. а) y = 7 x 3 ⋅ sin x ;                        б) y =              ;                        в) y = tg 2 ( x ) ;
                                                             ctg x − x
                                      1
    г) y = log 2 arcsin                   2
                                               ;        д) y = (cos 3x) 2 x +1 ;                    е) x 2 + y 2 = ln y .
                                     x

                                                                                                                               10
                                                                   ⎛      ex                                                1⎞
7.8. а) y = log 5 x ⋅ arccos x ; б) y =             2
                                                      ;    в) y = ⎜ x 5 − 3 x +                                              ⎟ ;
                                           1− x                    ⎝                                                        x⎠
             x + arctg 3 x             3     sin 2 x
    г) y = 5               ; д) y = ( x + 4)         ; е) ln( y − x) = y ⋅ x 2 .

                 x      5       −1                        x 3 − 6x + 1
7.9. а) y = 3 ⋅ x                    ;             б) y =              ;                         в) y = ln 3 (sin 3x) ;
                                                              ln x
                        1
               arccos
    г) y = e            x   ;                 д) y = ( x 2 + 2) cos 3 x ;                         е) y ⋅ ln y = x 3 .


                 (
7.10. а) y = x 3 + 3x 5 ⋅ log 3 x ;       )                      б) y =
                                                                                  tg x − 2 x
                                                                                        2
                                                                                                   ;     в) y = arccos 2 (tg x) ;
                                                                       x +5
                                                                  2               x
    г) y = arctg 6 x − 1 ;                             д) y = ( x − 1) ;  е) x + y + xy = 10 .

Страницы