Математика. Ухова В.А - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

28
12.1.
∫
−
+
8
2
3
16 dxx . 12.2.
∫
+
12
2
3
9 dxx .
12.3.
∫
−
+
7
3
3
32 dxx . 12.4.
∫
+
10
0
3
5 dxx .
12.5.
∫
−
+
9
1
3
2 dxx . 12.6.
∫
+
12
2
3
4 dxx .
12.7.
∫
+
11
1
3
3 dxx . 12.8.
∫
−
+
7
3
3
36 dxx .
12.9.
∫
−
+
8
2
3
8 dxx . 12.10.
∫
−
+
8
2
3
11 dxx .
ЗАДАНИЕ 13
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
13.1.
∫
−
+
6
2
3
2x
dx
. 13.2.
∫
+∞
+
0
3
)1(
dx
x
x
.
13.3.
∫
+∞
∞−
++ 22
2
xx
dx
. 13.4.
∫
−
2
1
2
1x
dxx
.
13.5.
∫
+∞
+
2
32
)5(x
dxx
. 13.6.
∫
+
1
0
3
2
2
23
dx
x
x
.
13.7.
∫
−
−
1
1
2
)1(x
dx
. 13.8.
∫
.
+∞
−
⋅
0
2
e dxx
x
13.9.
∫
+∞
2
ln
dx
x
x
. 13.10.
∫
e
1
2
ln xx
dx
.
ЗАДАНИЕ 14
14.1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой
и
прямой
2
2 xxy −=
x
y −= . 
                                                         28

            8                                                         12

            ∫                                                         ∫
                         3
    12.1.            x + 16 dx .                              12.2.             x 3 + 9 dx .
            −2                                                         2
            7                                                         10
    12.3.   ∫
            −3
                     x 3 + 32 dx .                            12.4.   ∫0        x 3 + 5 dx .

            9                                                         12

            ∫                                                         ∫
                         3
    12.5.            x + 2 dx .                               12.6.             x 3 + 4 dx .
            −1                                                         2
            11                                                         7
    12.7.   ∫
            1
                     x 3 + 3 dx .                             12.8.   ∫
                                                                      −3
                                                                                x 3 + 36 dx .

            8                                                               8

            ∫                                                              ∫
                         3
    12.9.            x + 8 dx .                               12.10.                x 3 + 11 dx .
            −2                                                             −2


                                                     ЗАДАНИЕ 13

    Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

            6                                                         +∞
                      dx                                                            x
    13.1.   ∫
            −2
                 3
                     x+2
                                     .                        13.2.    ∫0 ( x + 1) 3 dx .
            +∞                                                        2
                             dx                                                  x dx
    13.3.   ∫x
            −∞
                     2
                         + 2x + 2
                                                 .            13.4.   ∫
                                                                      1         x −12
                                                                                                .

            +∞                                                        1
                             x dx                                           3x 2 + 2
    13.5.   ∫2       (x + 5) 2               3
                                                 .            13.6.   ∫0        3
                                                                                    x   2
                                                                                                dx .

            1                                                         +∞
                      dx
            ∫ (x − 1)                                                  ∫0
                                                                                            2
    13.7.                        2
                                         .                    13.8.            x ⋅ e − x dx .
            −1
            +∞                                                             e
                 ln x                                                               dx
    13.9.   ∫
            2
                   x
                      dx .                                    13.10.       ∫ x ln
                                                                           1
                                                                                        2
                                                                                            x
                                                                                                .



                                                     ЗАДАНИЕ 14

14.1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y = 2 x − x 2 и
прямой y = − x .

Страницы