Математика. Ухова В.А - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

29
14.2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой
)20()cos1(3
π
ϕ
ϕ
≤
≤
+
=
r
.
14.3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами
22
2, xyxy −== .
14.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами
.
xxyxy 2,4
22
−=−=
14.5. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фи-
гуры, ограниченной параболой
и прямой
2
2 xxy −=
0
=
y .
14.6. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фи-
гуры, ограниченной линиями
)
2
0(,0,2sin
π
≤≤== xyxy .
14.7. Вычислить длину дуги астроиды
).
2
0(sin;cos
33
π
≤≤== ttaytax
14.8. Вычислить длину дуги кривой
).32()1(ln
2
≤≤−= xxy
14.9. Вычислить длину дуги кривой
).20(cos1
π
ϕ
ϕ
≤
≤
−
=
r
14.10. Вычислить длину дуги кривой
).20()cos1();sin(
π
≤
≤
−
=
−=
t
t
y
t
t
x
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Кратные и криволинейные интегралы 
                                           29


14.2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой
                    r = 3 (1 + cos ϕ ) (0 ≤ ϕ ≤ 2π ) .

14.3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами
                         y = x2, y = 2 − x2.

14.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами
                 y = 4 − x 2 , y = x 2 − 2x .

14.5. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фи-
гуры, ограниченной параболой y = 2 x − x 2 и прямой y = 0 .

14.6. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фи-
                                                                          π
гуры, ограниченной линиями y = sin 2 x,           y = 0, (0 ≤ x ≤             ).
                                                                          2

14.7. Вычислить длину дуги астроиды
                                                                 π
                      x = a cos 3 t ;   y = a sin 3 t (0 ≤ t ≤       ).
                                                                 2

14.8. Вычислить длину дуги кривой y = ln ( x 2 − 1) (2 ≤ x ≤ 3).

14.9. Вычислить длину дуги кривой
                       r = 1 − cos ϕ          (0 ≤ ϕ ≤ 2π ).


14.10. Вычислить длину дуги кривой
                x = (t − sin t ); y = (1 − cos t ) (0 ≤ t ≤ 2π ).




                       КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

  Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
             Кратные и криволинейные интегралы

Страницы