ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
и сохраняя только первый член разложения, получаем
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++=
21
2
2
2
1
2
3
1
3
4
2
1
qqqqmlT
&&&&
(44)
Аналогичным образом для потенциальной энергии получаем следующее
упрощенное выражение
2
2
2
1
4
1
4
3
mglqmglqV +=
(45)
В результате уравнения малых движений приобретают вид
0
2
1
3
1
2
1
,0
2
3
2
1
3
4
22
2
1
2
12
2
1
2
=++
=++
mglqqmlqml
mglqqmlqml
&&&&
&&&&
(46)
Для дальнейших исследований эту систему уравнений запишем в более удобной
форме. После умножения обеих уравнений на
2
/
6 m
l
получаем
0323 ,0938
2
2
0211
2
021
=++=++ qqqqqq
ωω
&&&&&&&&
(47)
где
lg /
0
=
ω
параметр, который можно интерпретировать как собственную
частоту математического маятника длиной
l
.
После подстановки выражений (26) в уравнения (47), получаем
алгебраическую систему
0)23(3
,03)89(
2
2
01
21
2
0
=µ−ω+µ−
=µ−µ−ω
yy
yy
(48)
Следуя описанному выше методу, запишем матрицы Cи
A
. Имеем
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
2
0
2
0
30
09
C ,
23
38
ω
ω
A
Составим характеристическое уравнение:
027427
233
389
)det()(
4
0
2
0
2
2
0
2
0
=+−=
−−
−−
=−=∆
ωµωµ
µωµ
µµω
µµ
AC (49)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
