Составители:
Рубрика:
Пример 2.2
Вычислить интеграл
Z
(2x
2
+ 3x − 1)e
5x
dx =
u = 2x
2
+ 3x − 1, du = (4x + 3) dx,
dv = e
5x
dx, v =
e
5x
5
=
= (2x
2
+ 3x − 1)
e
5x
5
−
1
5
Z
(4x + 3)e
5x
dx =
=
u = 4x + 3, du = 4 dx,
dv = e
5x
dx, v =
e
5x
5
=
=
1
5
(2x
2
+ 3x − 1)e
5x
−
1
5
(4x + 3)
e
5x
5
−
4
5
Z
e
5x
dx
=
=
1
5
(2x
2
+ 3x − 1)e
5x
−
1
25
(4x + 3)e
5x
+
4
125
e
5x
+ C =
=
1
125
(50x
2
+ 55x − 36)e
5x
+ C.
Пример 2.3
Вычислить интеграл
Z
29e
arcsin x
√
1 − x
2
dx = 29
Z
e
arcsin x
d(arcsin x) = 29e
arcsinx
+ C.
Пример 2.4
Вычислить интеграл
Z
−18 + 17 x − 2 x
2
(x − 2) (x + 2) (x − 3)
dx.
Разложим подынтегральную функцию на простейшие дроби
−18 + 17 x − 2 x
2
(x − 2) (x + 2) (x − 3)
=
A
x − 2
+
B
x + 2
+
C
x − 3
,
5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
