Элементы линейной алгебры. Виноградов А.А. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

16
2 1 2
1 1 4
1 2 2
.16
1
−
=∆=∆ , т.е. первый столбец в матрице A замени м столбцом
свободных членов .
2
4
2
1312111
1)2(2 AAA ⋅+⋅−+⋅=∆
.2
1 2
1 4
,6
2 2
1 4
,1
2 1
1 1
131312121111
===−=−=−==== MAMAMA
.1
16
16
,1621)6()2(12
1
1
==
∆
∆
==⋅+−⋅−+⋅=∆ x
,
2 2 0
1 4 3
1 2 1
2
=∆ т.е. второй столбец в матрице A заменим столбцом свободных
членов .
2
4
2
3121112
031 AAA ⋅+⋅+⋅=∆
2
2 2
1 2
6
2 2
1 4
21211111
−=−=−==== MAMA
.0
16
0
.00)2(361
2
312
==
∆
∆
==⋅+−⋅+⋅=∆ yA
,
2 1 0
4 1 3
2 2- 1
3
=∆ т.е. третий столбец в матрице A заменим столбцом свободных
членов.
3121113
031 AAA ⋅+⋅+⋅=∆
6
2 1
1 2
2
2 1
4 1
21211111
=
−
−=−=−=== MAMA
.1
16
16
.1663)2(1
3
3
==
∆
∆
==⋅+−⋅=∆ z
1 ,0 ,1 === zy
x
- решение системы.
IV Найти решения системы матричным методом и по формулам Краме-
ра.
IV 1-5) С первого склада каждому из 3-х получателей отправлено по x
единиц груза, со второго склада – по y единиц, с третьего – по z единиц груза. 
                    2 −2 1
∆ = 16. ∆ 1 = 4 1 1 , т.е. первый столбец в матрице A заменим столбцом
                    2 1 2
                         2
                         
свободных членов  4 .
                         2
                         
∆1 = 2 ⋅ A11 + (−2) ⋅ A12 + 1 ⋅ A13
                1 1                            4 1                      4 1
A11 = M 11 =           = 1, A12 = − M 12 = −         = −6, A13 = M 13 =     = 2.
                1 2                            2 2                      2 1
                                              ∆     16
∆1 = 2 ⋅ 1 + (−2) ⋅ (−6) + 1 ⋅ 2 = 16, x = 1 =          = 1.
                                               ∆ 16
      1 2 1
∆ 2 = 3 4 1 , т.е. второй столбец в матрице A заменим столбцом свободных
       0 2 2
           2
           
членов  4 .
           2
           
∆ 2 = 1 ⋅ A11 + 3 ⋅ A21 + 0 ⋅ A31
                 4 1                             2 1
A11 = M 11 =           =6       A21 = − M 21 = −       = −2
                 2 2                             2 2
                                              ∆      0
∆ 2 = 1 ⋅ 6 + 3 ⋅ (−2) + 0 ⋅ A31 = 0.     y= 2 =        = 0.
                                               ∆ 16
      1 -2 2
∆ 3 = 3 1 4 , т.е. третий столбец в матрице A заменим столбцом свободных
      0 1 2
членов.
∆ 3 = 1 ⋅ A11 + 3 ⋅ A21 + 0 ⋅ A31
                1 4                               −2 1
A11 = M 11 =           = −2      A21 = − M 21 = −         =6
                1 2                                 1 2
                                      ∆     16
∆ 3 = 1 ⋅ (−2) + 3 ⋅ 6 = 16.      z= 3 =       = 1.
                                      ∆ 16
x = 1, y = 0, z = 1 - решение системы.
         IV Найти решения системы матричным методом и по формулам Краме-
ра.
         IV 1-5) С первого склада каждому из 3-х получателей отправлено по x
единиц груза, со второго склада – по y единиц, с третьего – по z единиц груза.

                                       16

Страницы