Лекции по теории статистических выводов. Володин И.Н. - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

1
∗
.
2
∗
. X
1
, . . . , X
n
f(x |θ, ϑ) = θ
−1
exp{−(x−ϑ)/θ }, x > ϑ.
θ = 1
C
1
6 2
n
X
k=1
( X
k
− X
(1)
) 6 C
2
.
3
∗
. X
1
, . . . , X
n
f(x |θ, ϑ) = ϑ
−1
exp{−(x−θ)/ϑ }, x > θ.
θ = 0
0 6 n
X
(1)
P
n
k=1
( X
k
− X
(1)
)
6 C.
                          Çà÷åòíûå çàäàíèÿ



1∗ . Ïî àíàëîãèè ñ ïðèìåðîì 9.1 ïîñòðîéòå ÐÍÌ íåñìåùåííûé êðèòåðèé
    ïðîâåðêè ãèïîòåçû î ðàâåíñòâå âåðîÿòíîñòåé óñïåøíîãî èñïûòàíèÿ â
    äâóõ íåçàâèñèìûõ ñõåìàõ Áåðíóëëè.

2∗ . Ïóñòü X1 , . . . , Xn  ñëó÷àéíàÿ âûáîðêà èç ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ïëîòíîñòüþ
    f (x | θ, ϑ) = θ−1 exp{ − (x−ϑ)/θ }, x > ϑ. Ïîêàæèòå, ÷òî äëÿ ïðîâåðêè
    ãèïîòåçû θ = 1 ñóùåñòâóåò ÐÍÌ íåñìåùåííûé êðèòåðèé ñ îáëàñòüþ
    ïðèíÿòèÿ
                                     n
                                     X
                              C1 6 2    ( Xk − X(1) ) 6 C2 .
                                k=1

3∗ . Ïóñòü X1 , . . . , Xn  ñëó÷àéíàÿ âûáîðêà èç ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ïëîòíîñòüþ
    f (x | θ, ϑ) = ϑ−1 exp{ − (x−θ)/ϑ }, x > θ. Ïîêàæèòå, ÷òî äëÿ ïðîâåðêè
    ãèïîòåçû θ = 0 ñóùåñòâóåò ÐÍÌ íåñìåùåííûé êðèòåðèé ñ îáëàñòüþ
   ïðèíÿòèÿ
                                       X(1)
                        0 6 n Pn                   6 C.
                                 k=1 ( Xk − X(1) )




                                      119

Страницы