ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3. ИМПУЛЬС ТЕЛА. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
3.1. Тележка массой 20 кг в виде длинной доски на колесах стоит на полу. На одном конце доски находится человек
массой 60 кг. С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски)
1 м/с?
3.2. Снаряд разорвался на два осколка одинаковой массы. Скорости осколков равны 300 м/с и 400 м/с и направлены
перпендикулярно друг другу. Найти скорость снаряда до разрыва.
3.3. Снаряд, вылетевший из орудия под некоторым углом к горизонту, в верхней точке траектории разрывается на два
равных осколка. Один осколок возвращается к исходной точке по прежней траектории. Где упадет второй осколок?
3.4. Автомат выпускает 600 пуль в минуту. Масса каждой пули 4 г, ее начальная скорость 500 м/с. Найти среднюю си-
лу отдачи при стрельбе.
3.5. Чему равен секундный расход топлива в момент старта ракеты массой 10
6
кг, если она стартует вертикально с ус-
корением 3 м/с
2
? Скорость истечения газов относительно ракеты равна 4000 м/с.
3.6. Стальной шарик массой 50 г упал с высоты 1 м на большую плиту, передав ей импульс силы, равный 0,27 Н
⋅ с. Оп-
ределить количество теплоты, выделившейся при ударе, и высоту, на которую поднимается шарик.
3.7. Движущийся снаряд разорвался на два осколка, которые разлетелись под углом α = 60
°. Один осколок имеет массу
m
1
= 20 кг и скорость v
1
= 100 м/с, другой – массу m
2
= 80 кг и скорость v
2
= 25 м/с. Чему равна энергия, выделившаяся при
взрыве снаряда?
3.8. Горизонтальная струя воды ударяется о вертикальную стену. После удара вода стекает по стене вниз. Найдите силу, с
которой струя действует на стену, если площадь сечения струи S = 5 см
2
, а ее скорость v = 8 м/с.
3.9. Снаряд, летящий горизонтально со скоростью v, разрывается на два осколка. Сразу после разрыва скорость одного
осколка направлена вертикально и равна v, а скорость другого осколка равна 5v. Найдите отношение масс осколков.
3.10. На гладкой горизонтальной плоскости лежит частица массой m
2
. На нее налетает частица массой m
1
. После абсо-
лютно упругого центрального столкновения частицы разлетаются с одинаковыми по величине скоростями. Найдите отноше-
ние масс частиц.
3.11. Пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально, пробивает насквозь шар массой M = 1 кг, подвешенный на нити дли-
ной L = 3 м, проходя через его центр, и вылетает из шара со скоростью v
1
= 150 м/с. В результате шар начинает раскачиваться.
При этих колебаниях наибольшее натяжение нити T = 12,8 Н. Найдите скорость пули v
0
перед ее попаданием в шар.
3.12. Материальная точка массой 0,4 кг равномерно движется по окружности радиусом 0,2 м с угловой скоростью 0,5 рад/с. Найти
модуль приращения импульса точки на участке траектории с длиной дуги 0,2π (м).
3.13. Две лодки с одинаковой массой 180 кг движутся одна за другой с одинаковой скоростью 2 м/с. Из первой лодки во
вторую бросают горизонтально со скоростью 3 м/с относительно первоначальной скорости лодки груз массой 20 кг. Опреде-
лить скорость второй лодки после переброски груза.
3.14. Мяч, летящий со скоростью 12 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью
15 м/с. Найти модуль приращения импульса мяча при ударе, если приращение его кинетической энергии равно 9 Дж.
3.15. Шарик массой 0,025 кг свободно падает с высоты h на горизонтальную плоскость. После удара он поднялся на
максимальную высоту 0,81
h. Время удара 0,001 с. Средняя сила удара 95 Н. С какой скоростью шарик подлетел к плоско-
сти? Импульсом силы тяжести за время удара пренебречь.
3.16. На пути тела массой 0,21 кг, скользящего по идеально гладкой горизонтальной плоскости, находится незакреплен-
ная идеальная гладкая горка высотой 0,8 м и массой 1 кг. При какой минимальной скорости тело может преодолеть горку, не
отрываясь от нее?
3.17. Две одинаковые лодки с массой m = 200 кг каждая (вместе с человеком и грузом, находящимся в лодке) движутся
параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v = 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой
лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m
1
= 20 кг. Определить скорости лодок
после перебрасывания грузов.
3.18. Молекула водорода, двигающаяся со скоростью 400 м/с, подлетает к стенке сосуда под углом 60
° и упруго ударя-
ется об нее. Определить импульс, полученный стенкой. Принять массу молекулы равной 3
⋅10
–27
г.
3.19. Шар массой m
1
= 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40 % кинетической
энергии. Определить массу m
2
большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
3.20. Пуля массой 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 150 м/с, простреливает лежащий на столе брусок массой 2,5 кг
и теряет при этом половину своей кинетической энергии. Какую скорость приобретает брусок?
3.21. Две тележки, каждая массой М, движутся друг за другом по инерции (без трения) с одинаковой скоростью v
0
. На
задней тележке находится человек массы m. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку с горизонтальной
скоростью u относительно своей тележки. Какой стала скорость передней тележки?
3.22. На краю покоящейся тележки массой М стоят два человека, каждый массы m. Пренебрегая трением, найти ско-
рость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и той же горизонтальной скоростью u относительно тележки:
1) одновременно; 2) друг за другом. В каком случае скорость тележки будет больше и во сколько раз?
3.23. Первоначально неподвижное тело, находящееся на горизонтальной плоскости, начали тянуть с постоянной гори-
зонтальной силой F. Через время ∆t действие этой силы прекратилось. Какая сила трения действовала на тело во время его
движения, если оно остановилось спустя время 3∆t после начала движения.
3.24. Тело массой m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью
v
0
. Спустя время ∆t тело упало на Землю.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: 1) приращение импульса тела
p
r
∆
за время полета; 2) среднее значение им-
пульса
>∆< p
r
за время ∆t.
3.25. Конькобежец массой М = 70 кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 3 кг со
скоростью v = 8 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед равен µ
= 0,02?
3.26. По горизонтальной поверхности навстречу друг другу движутся два тела с массой m
1
= 2 кг и m
2
= 1,5 кг и неупру-
го соударяются. Скорости тел непосредственно перед ударом были v
1
= 1 м/с и v
2
= 2 м/с. Какое время будут двигаться эти
тела после удара, если коэффициент трения равен µ = 0,05?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
