ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3.27. Вслед проезжавшего мимо грузового автомобиля бросили мячик. С какой скоростью v отскочит мячик от заднего
борта грузовика, если скорость автомобиля u = 7 м/с, скорость мячика непосредственно перед ударом v
0
= 15 м/с и направле-
на по нормали к поверхности борта. Удар считать абсолютно упругим.
3.28. Материальная точка массой m = 1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиуса R = 1,2 м за 2
секунды. Найти модуль приращения импульса точки за это время.
3.29. Два одинаковых шарика подвешены на нитях одинаковой длины L = 0,98 м и касаются друг друга. Один из шари-
ков отклоняют на угол α = 10
° и отпускают. Найти максимальную скорость второго шарика после соударения. Удар считать
центральным, абсолютно упругим.
3.30. Шар массой m, двигаясь со скоростью v, упруго ударяется о стенку под углом α. Определить время соударения,
если средняя сила удара равна F.
4. РАБОТА. ЭНЕРГИЯ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
4.1. Из орудия массой 5 т вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете 7,5 МДж. Какую
кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?
4.2. Канат переброшен через штырь. В начальный момент концы каната находились на одном уровне. После слабого
толчка канат длиной 2 м пришел в движение. Определить скорость каната к моменту, когда он соскользнет со штыря. Трени-
ем пренебречь.
4.3. Тело массой 1,5 кг, брошенное вверх с высоты 5 м со скоростью 6 м/с, упало на землю со скоростью 5 м/с. Опре-
делить работу силы сопротивления воздуха.
4.4. Определить работу, совершенную силой тяги автомобиля массой 4 т, если за 5 с от начала движения он приобрел
скорость 36 км/ч, а коэффициент трения равен 0,05.
4.5. Какой путь пройдут санки по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой 1,5 м, имеющей уклон
30
°? Коэффициент трения везде одинаков и равен 0,02.
4.6. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте кинетическая энергия тела равна его по-
тенциальной энергии? Принять потенциальную энергию в точке бросания равной нулю.
4.7. Гимнаст падает с высоты 3,5 м на натянутую упругую сетку. Каково максимальное провисание сетки, если в слу-
чае спокойно лежащего в сетке гимнаста провисание равно 0,02 м?
4.8. Пуля массой 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 150 м/с, простреливает лежащий на столе брусок массой 2,5
кг и теряет при этом половину своей кинетической энергии. Какую скорость приобретает брусок?
4.9. Винтовка весом 30 Н подвешена на нитях и при выстреле откачнулась, поднявшись на высоту 20 см. Масса пули
10 г. Определить скорость, с которой вылетела пуля.
4.10. Во сколько раз работа, совершенная при поднятии с земли материала для постройки верхней половины цилиндри-
ческой дымоходной трубы, больше соответствующей работы для нижней половины?
4.11. Шар массой 4 кг, движущийся горизонтально, столкнулся абсолютно неупруго с неподвижным шаром массой 6 кг.
Какую долю своей кинетической энергии первый шар передал второму?
4.12. Санки, движущиеся по льду со скоростью v
0
= 6 м/с, въезжают на асфальт. Длина полозьев санок L = 2 м. Коэффи-
циент трения санок об асфальт µ = 1. Какой путь пройдут санки до полной остановки?
4.13. Легкая пружина жесткостью k и длиной L стоит вертикально на столе. С высоты H над столом на нее падает небольшой
шарик массой m. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз?
4.14. Груз начинают поднимать вертикально вверх с постоянным ускорением. Во сколько раз работа, совершенная за
первую секунду движения, меньше работы за вторую секунду?
4.15. По наклонной плоскости с углом наклона α = 30
° тело соскальзывает с постоянной скоростью. Какую кинетиче-
скую энергию E
k
приобретает это тело, соскользнув без начальной скорости по такой же поверхности с высоты H = 2 м при
угле наклона β = 45
°? Масса тела 1 кг.
4.16. Два тела, которые первоначально покоились на гладкой горизонтальной плоскости, расталкиваются зажатой между
ними пружиной и начинают двигаться поступательно со скоростями v
1
= 3 м/с и v
2
= 1 м/с. Вычислите, какая энергия была запа-
сена в пружине, если известно, что суммарная масса обоих тел m = 8 кг, пружина невесома, трение отсутствует.
4.17. Шарик подвешен на нити и совершает колебания в вертикальной плоскости. При прохождении положения равно-
весия его ускорение равно a
0
= 10 м/с
2
. Чему равно ускорение шарика при максимальном отклонении от положения равнове-
сия?
4.18. Небольшой шарик массой m = 2 кг, подвешенный на нити, отвели в сторону так, что нить образовала прямой угол
с вертикалью и затем отпустили. Найти угол между нитью и вертикалью, при котором нить оборвется, если нить выдержива-
ет натяжение T
макс
= 30 Н.
4.19. Телу массой m = 2,5 кг, лежащему на полу и соединенному со стеной недеформированной пружиной жесткостью k
= 60 Н/м, сообщают скорость v
0
= 3 м/с перпендикулярно стене. Коэффициент трения между телом и полом µ = 0,6. Найти
скорость тела к моменту, когда оно пройдет расстояние h = 0,25 м.
4.20. Плоская шайба массой m = 0,2 кг начинает скользить с начальной скоростью v
0
= 12 м/с вверх по наклонной плос-
кости, составляющей угол α = 30
° с горизонтом. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью µ = 0,3. Какую работу
совершат над шайбой силы трения в течение времени t = 3,5 с после начала движения?
4.21. Груз массой m = 30 г, подвешенный на пружине, отпускают из положения, в котором пружина недеформирована.
Чему равна работа силы тяжести и работа упругой силы, приложенной к грузу со стороны пружины, за время его движения
до точки, в которой его скорость максимальна? Жесткость пружины k = 3 Н/м.
4.22. Тело массой m = 5 кг падает с некоторой высоты, имея начальную скорость, равную v
0
= 2 м/с и направленную
вертикально вниз. Вычислите работу силы сопротивления, совершенную в течение t = 10 с, если известно, что в конце этого
промежутка времени тело имело скорость v = 50 м/с. Силу сопротивления считайте постоянной.
4.23. Шайба массой 0,1 кг из состояния покоя соскальзывает по наклонной плоскости высотой 0,5 м. У основания на-
клонной плоскости шайба имеет скорость 2 м/с. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы возвратить шайбу от
основания к вершине наклонной плоскости, передвигая шайбу по тому же пути с помощью силы, направленной вдоль на-
клонной плоскости?
4.24. Нерастянутую пружину растягивают на некоторое расстояние ∆x. Во сколько раз работа на первой четверти рас-
стояния меньше, чем на последней четверти?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
